机械能守恒定律时间：45分钟一、单项选择题1．如图所示实例中均不考虑空气阻力，系统机械能守恒的是(D)解析：人上楼、跳绳过程中机械能不守恒，从能量转化角度看都要消耗人体的化学能，故A、B两项机械能不守恒；水滴石穿，水滴的机械能减少转变为内能；弓箭射出过程中是弹性势能与动能、重力势能的相互转化，只有重力和弹力做功，机械能守恒．2．如图所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是(C)A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．小球从下落到从右侧离开槽的过程机械能守恒解析：小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒．而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒．小球从开始下落至到达槽最低点前，小球先失重、后超重．当小球向右上方滑动时，半圆形槽也向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒．综合以上分析可知选项C正确．3．如图所示，质量为1kg的小球以4m/s的速度从桌面竖直上抛，到达的最大高度为0.8m，返回后，落到桌面下1m的地面上，取桌面为重力势能的参考平面，则下列说法正确的是(C)A．小球在最高点时具有的重力势能为18JB．小球在最高点时具有的机械能为16JC．小球落地前瞬间具有的机械能为8JD．小球落地前瞬间具有的动能为8J解析：小球在最高点时具有的重力势能Ep＝mgh1＝1×10×0.8J＝8J，选项A错误；小球在最高点时具有的机械能等于此时的重力势能，即8J，选项B错误；小球在下落过程中，机械能守恒，任意位置的机械能都等于8J，选项C正确；小球落地时的动能Ek＝E－Ep＝E－mgh2＝8J－1×10×(－1)J＝18J，故选项D错误．4．如图甲所示，一个小环套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动．小环从最高点A滑到最低点B的过程中，其线速度大小的二次方v2随下落高度h变化的图象可能是图乙所示四个图中的(A)解析：设小环在A点的速度为v0，由机械能守恒定律得－mgh＋eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得v2＝veq\o\al(2,0)＋2gh，可见v2与h是线性关系，若v0＝0，v2＝2gh，图象为过原点的直线；若v0≠0，A正确，故正确选项是A.5．如图所示，B物体的质量是A物体质量的eq\f(1,2)，在不计摩擦阻力的情况下，A物体自H高处由静止开始下落．以地面为参考平面，当物体A的动能与其重力势能相等时，物体A距地面的高度为(B)A.eq\f(1,5)HB.eq\f(2,5)HC.eq\f(4,5)HD.eq\f(1,3)H解析：设物体A的动能等于其重力势能时，A离地面的高度为h，A和B的共同速率为v，A的质量mA＝2m，B的质量mB＝m.在运动过程中，A、B系统的机械能守恒，有2mg(H－h)＝eq\f(1,2)×2mv2＋eq\f(1,2)mv2，又eq\f(1,2)×2mv2＝2mgh，联立解得h＝eq\f(2,5)H.故选项B正确．二、多项选择题6．如图所示，半径为R的eq\f(1,4)光滑圆弧槽固定在小车上，有一小球静止在圆弧槽的最低点．小车和小球一起以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止后，小球上升的高度可能(AC)A．等于eq\f(v2,2g)B．大于eq\f(v2,2g)C．小于eq\f(v2,2g)D．与小车的速度v无关解析：如果v较小，小车停止运动后，小球还没有跑出圆弧槽，则根据机械能守恒定律有eq\f(1,2)mv2＝mgh，可得h＝eq\f(v2,2g)，选项A正确；如果v较大，小车停止运动后，小球能够跑出圆弧槽，那么小球出了圆弧槽后将做斜抛运动，当小球到达最高点时，其还有水平方向上的速度，所以eq\f(1,2)mv2>mgh，可得h<eq\f(v2,2g)，选项C正确．7．如图所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L＝0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h＝0.1m．两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与