北京市重点中学2011届高三9月第一次月考联考数学理高三数学（理）2010.09（测试时间120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．已知集合，，则集合等于（）A．B．C．D．2．命题“对任意的”的否定是（）A.不存在B.存在C.存在D.对任意的3．如果对于任意实数，表示不超过的最大整数.例如，.那么“”是“”的()（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件4.设函数若是奇函数，则的值是（）A.B.C.D.45．函数()A．是奇函数且在上是增函数B．是奇函数且在上是减函数C．是偶函数且在上是增函数D．是偶函数且在上是减函数6．已知，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．7．设（其中），则大小关系为()（A）（B）（C）（D）8．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9．已知，则=__________．10．已知幂函数的图象过（4，2）点，则__________．11．设集合，则集合是_______________________．12.将，，按从大到小的顺序排列应该是．13．定义在R上的函数，则．14．若函数有两个零点，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．设集合，，，若，，（I）求实数的取值集合．（Ⅱ）求实数的取值集合．16．（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）写出的单调区间；（Ⅱ）解不等式；（Ⅲ）设，求在上的最大值.17．（本小题满分14分）已知函数的图象过点，且在点处的切线斜率为8.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；18．（本小题满分12分）已知函数（I）判断的奇偶性（直接写出你的结论）（II）若在是增函数，求实数的范围19．已知函数．（I）求的单调区间；（II）求在上的最大值20.已知函数，当点是的图象上的点时，点是的图象上的点．（I）写出的表达式；（II）当时，求的取值范围；（Ⅲ）当在（Ⅱ）所给范围取值时，求的最大值．高三数学（理）（测试时间120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．已知集合，，则集合等于（C）A．B．C．D．2．命题“对任意的”的否定是（C）A.不存在B.存在C.存在D.对任意的3．如果对于任意实数，表示不超过的最大整数.例如，.那么“”是“”的(A)（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件4.设函数若是奇函数，则的值是（A）A.B.C.D.45．函数(A)A．是奇函数且在上是增函数B．是奇函数且在上是减函数C．是偶函数且在上是增函数D．是偶函数且在上是减函数6．已知，则下列不等式成立的是（C）A．B．C．D．7．设（其中），则大小关系为(D)（A）（B）（C）（D）8．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（C）A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9．已知，则=__________．8110．已知幂函数的图象过（4，2）点，则__________．11．设集合，则集合是_______________________．12.将，，按从大到小的顺序排列应该是．13．定义在R上的函数，则．14．若函数有两个零点，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．设集合，，，若，，（1）求实数的取值集合．（2）求实数的取值集合．15、解：（1）由已知得A={1，2}B=由，知显见当B为单元素集合时，只需，此时B={1}满足题意。当B为双元素集合时，只需，此时B={1，2}也满足题意所以，，故的取值集合为（2）由得当C是空集时，当C为单元素集合时，，此时C={}或C={}不满足题意当C为双元素集合时，C只能为{1，2}，此时综上的取值集合为16．（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）写出的单调区间；（Ⅱ）解不等式；（Ⅲ）设，求在上的最大值.17．（本小题满分14分）已知函数的图象过点，且在点处的切线斜率为8.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅰ）解：∵函数的图象过点，∴.∴.①又函数图象在点处的切线斜率为8，∴，又，∴.②解由①②组成的方程组，可得．（Ⅱ）