第三章证明（三）姓名一、精心选一选，相信自己的判断！1．下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）。A．一组邻角互补，一组对角相等。B．一组对边平行，一组邻角相等。C．一组对边相等，一组对角相等。D．一组对边相等，一组邻角相等。2．顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是（）。A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形3．下列说法错误的是（）。A．有一组对边平行但不相等的四边形是梯形。B．有一个角是直角的梯形是直角梯形。C．等腰梯形的两底角相等。D．直角梯形的两条对角线不相等。4．如图1把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置。若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）。Ａ．50°Ｂ．55°Ｃ．60°Ｄ．65°5．ABCD中，O是对角线的交点，不能判定这个平行四边形是正方形的是（）。A．∠BAD=90°，AB=ADB．∠BAD=90°，AC⊥BDC．AC⊥BD，AC=BDD．AB=AC，∠BAD=∠BCD6.如图2，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.67.给出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形.其中错误命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4如图2如图38、平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是（）A2对B3对C4对D5对9、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.内角和是360°；B.对角相等；C.对边平行且相等D.对角线互相垂直.10、如图3，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（）A.B.C.2D.二、耐心填一填：1．在ABCD中，已知∠ABC=60°，则∠BCD=____________。2．已知△ABC中，AB=12㎝，BC=10㎝，AC=8㎝，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，则△DEF的周长为___________cm。BACD图43．如图2，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O且AC=8，如果∠AOD=60°，那么AD=_________。4．如图3，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，则下面的结论：=1\*GB3①AO=CO；=2\*GB3②AB∥CD；=3\*GB3③AC⊥BD；=4\*GB3④AB⊥BC。其中正确的结论有：________。5、如图4，已知四边形ABCD是一个平行四边形，则只须补充条件__________________，就可以判定它是一个菱形6．等腰梯形两底的差等于一腰的长，则最小的内角是_________三、细心做一做：1、已知：如图在梯形ABCD中，AB=CD，E是AD的中点，求证：EB=EC。ABCDEBACDOE图52．已知菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，DE⊥BC于点E，求菱形ABCD的面积和BE的长.3．.猜想：依次连接等腰梯形四边的中点得到的图形是一个_______________________；⑵.证明你的猜想(要求作出图形，写出已知、求证)4如图8，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=，AE⊥BD于点E，求OE的长？5已知：如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形.6．点D是△ABC中BC边上的中点，DF⊥AC，DE⊥AB，垂足分别为E、F，且BE=CF。（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）当∠A=90°时，试判断四边形AEDF是怎样的四边形，证明你的结论。