证明（3）单元复习四边形几种特殊四边形的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半平行四边形定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.模型:连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形.1.一块方角形钢板,试用一条直线,将其分为面积相等的两部分.(要求:画出直线并标明直线的确切位置)2.连接梯形两腰中点的线段,叫做梯形的中位线.求证,梯形中位线平行于两底,且等于两底和的一半.3.求证,连接梯形两条对角线中点的线段平行于两底,且等于两底差的一半.解:(1)连结BF；1.下列条件能判定一个四边形是平行四边形的是()A.一组对边相等B.一组对边平行C.两条对角线相等D.两组对角分别相等3.下列判定四边形为平行四边形的方法中.错误的是()A.两组对边分别相等B.一组对边平行且一组对角相等C.两组对角分别相等D.一组对边平行且另一组对边相等5.能判定四边形是菱形的条件是（）A.两条对角线相等B．两条对角线互相垂直C.邻边相等的平行四边形D．两条对角线相等且互相垂直A8.过矩形ABCD的一个顶点D作对角线AC的平行线.交BA的延长线于E,则△DEB是()A．等边三角形B．等腰三角形C.不等边三角形D．直角三角形1910.在矩形ABCD中.AB=10cm.AD=5cm.E是CD上的一点.且AE=10cm.则∠CBE等于（）11.如果菱形的周长是高的8倍.则菱形的较小的内角的度数为().12.直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm.则它的面积是多少？13.矩形的周长为20cm.一边中点与对边两顶点连线所夹角为直角，求矩形各边的长．14.已知:如图,四边形ABCD是一个正方形,E是BC延长线上的一个点,且AC=EC.求:∠DAE的度数.15.如图,在□ABCD中,已知AB＝4cm,BC＝9cm,∠B=300.求：□ABCD的面积.16.如图所示,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,重合部分是什么图形?试说明理由.18.已知:如图,AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，交AB于点E,DF∥AB,交AC于点F.求证:四边形AEDF是菱形.19.已知:如图,△ABC的两条高为BE，CF，点M为BC的中点.求证:ME＝MF.20.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,F,G是AB边上的两个点,且FC平分∠BCD,GD平分∠ADC,FC与GD相交于点E.求证:AF=GB.21.已知:如图,□ABCD各角的平分线相交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形.5.已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,且AB=AC,BD=BC,AC与BD相交于点E.求证:CE=CD.2.已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,M,N分别是BC和AD的中点,连接MN并延长与BA,CD的延长线分别相交于点G,P.求证:∠1=∠P.