第二章2.12.1.2系统抽样A级基础巩固一、选择题1．为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为eq\x(导学号95064338)(C)A．50B．40C．25D．20[解析]根据系统抽样的特点可知分段间隔为eq\f(1000,40)＝25，故选C．2．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查.为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷B的人数为eq\x(导学号95064339)(C)A．7B．9C．10D．15[解析]从960人中用系统抽样方法抽取32人，则抽样距为k＝eq\f(960,32)＝30，因为第一组号码为9，则第二组号码为9＋1×30＝39，…，第n组号码为9＋(n－1)×30＝30n－21，由451≤30n－21≤750，即15eq\f(11,15)≤n≤25eq\f(7,10)，所以n＝16,17，…，25，共有25－16＋1＝10(人).3．湖南卫视《爸爸去哪儿》节目组为热心观众给予奖励，要从2014名小观众中抽取50名幸运小观众.先用简单随机抽样从2014人中剔除14人，剩下的2000人再按系统抽样方法抽取50人，则在2014人中，每个人被抽取的可能性eq\x(导学号95064340)(C)A．均不相等B．不全相等C．都相等，且为eq\f(25,1007)D．都相等，且为eq\f(1,40)[解析]因为在系统抽样中，若所给的总体个数不能被样本容量整除，则应先剔除几个个体，本题先剔除14人，然后再分组，在剔除过程中，每个个体被剔除的机会相等.所以，每个个体被抽到的机会都相等，均为eq\f(50,2014)＝eq\f(25,1007).4．下列抽样中不是系统抽样的是eq\x(导学号95064341)(C)A．从标有1～15号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点i0，以后i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入样B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验C．搞某一市场调查，规定在某一路段随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定调查人数为止D．电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈[解析]C中因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的可能性入样.故C不是系统抽样.5．总体容量为203，若采用系统抽样法进行抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体eq\x(导学号95064342)(D)A．4B．5C．6D．7[解析]∵203被7整除，∴选D．6．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是eq\x(导学号95064343)(D)A．5、10、15、20、25B．2、4、8、16、32C．1、2、3、4、5D．7、17、27、37、47[解析]利用系统抽样，把编号分为5段，每段10袋，每段抽取一袋，号码间隔为10，故选D．二、填空题7．高三某班有学生56人，学生编号依次为1、2、3、…、56.现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知编号为6、34、48的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的编号应该是__20__.eq\x(导学号95064344)[解析]由于系统抽样的样本中个体编号是等距的，且间距为56/4＝14，所以样本编号应为6、20、34、48.8．将参加数学夏令营的100名同学编号为001、002、…、100.现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得的号码为004，则在046至078号中，被抽中的人数为__8__.eq\x(导学号95064345)[解析]抽样距为4，第一个号码为004，故001～100中是4的整数倍的数被抽出，在046至078号中有048、052、056、060、064、068、072、076，共8个.三、解答题9．一个体育代表队有200名运动员，其中两名是种子选手，现从中抽取13人参加某项运动.若种子选手必须参加，请用系统抽样法给出抽样过程.eq\x(导学号95064346)[解析](1)将除种子选手以外的198名运动员用随机方式编号，编号为0