高考资源网，高考资源网，高考资源网，高考资源网，2018－2019学年上学期2018级期末考试数学试卷考试时间：2019年1月23日一、选择题1．已知集合,且当时，，则为（）A2B4C0D2或42．的值为（）ABCD3．下列函数中，不满足的是（）ABCD4．函数的最小正周期为（）ABCD均不对5．函数的定义域为（）ABCD6．函数满足，则在（1,2）上的零点（）A至多有一个B有1个或2个C有且仅有一个D一个也没有7．已知向量，，且两向量夹1200，则（）A1BCD8．将函数，（）的图像所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位得到一个奇函数的图像，则（）ABCDxy=1y9．已知函数，若关于方程有两不等实数根，则的取值范围（）A（0，）B（）C（1，）D0,110．已知函数,的图像，如右图，则函数解析式为（）ABCD11．当时，不等式恒成立，则的取值范围是（）ABCD12．在直角坐标系中，已知点、,动点满足,且、，，则点所在区域的面积为（）A1B2CD二、填空题13．函数恒过定点14．函数的单调递增区间为15．已知函数的值域为，则的取值范围是16．若函数为上的偶函数，则三、解答题17．（10分）已知集合，若,试求的取值范围18．（12分）已知向量、满足，且，（）（1）求关于的解析式（2）若且方向相同，试求的值19．（12分）沙市中学“习坎服务部”对某种新上市的品牌商品进行促销活动，已知此品牌的一个水杯定价20元，一个钥匙扣定价5元，且该服务部推出两种优惠活动方式（1）买一个水杯赠送一个钥匙扣（2）按购买两种商品的总费用90%付款若某宿舍4位同学需集体购买水杯4个，钥匙扣个（不低于4个），试按两种不同优惠方式写出实付款元关于的函数关系式，并讨论选择那种购买优惠方式更划算？20．（12分）已知函数（1）设、为的两根，且，，试求的取值范围（2）当时，的最大值为2，试求21．（12分）已知函数2+1（1）求函数的对称轴，对称中心（2）求函数在上的单调区间（3）若对，不等式恒成立，试求的取值范围22．（12分）函数的定义域为，①在上是单调函数，②在上存在区间，使在上的值域为，那么称为上的“减半函数”（1）若，（），试判断它是否为“减半函数”，并说明理由（2）若，（），为“减半函数”，试求的范围期末参考答案一选择题：DDBBB,CBADA,CC二填空题：13.（1,2）14.，15.16.三解答题：17．或18．（1），,（定义域不写-1分）（2）代入有：19．（1），且（定义域不写或写错-1分），且（定义域不写或写错-1分）（2），故：当时用第一种方案，时两方案一样时，采用第二种方案20．（1）由图像分析有得：（6分）（2）分析知，函数只可能在或处取得最大值，令，令，检验均满足题意，故或（6分）21．（1）对称轴，；（2分）对称中心（），（2分）（2）单增区间：，；（2分）单减区间：（2分）（3），变量分离有恒成立，故（4分）方法二：恒成立，令，故有，代入不等式均要成立，可得：22．（1）显然存在区间，使满足“减半函数”（4分）（2）分两种情况加以简单分析说明,均为单调递增函数（3分），令，即有两不等的正根，故，检验由知：满足题设要求。（5分）