3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式教学目标：【知识与技能】了解两角和与差的正弦、余弦、正切公式之间的内在联系，并通过强化题目的训练，加深对公式的理解，培养学生的运算能力及逻辑推理能力，从而提高解决问题的能力。【过程与方法】通过让学生探索、发现并推导两角和与差的正弦、余弦、正切公式，自觉地利用联系变化的观点来分析问题，提高学生分析问题解决问题的能力。【情感态度与价值观】通过本节学习，使学生掌握寻找数学规律的方法，提高学生的观察分析能力，培养学生的应用意识，提高学生的数学素质教学重难点：【重点】引导学生通过独立探索和讨论交流，利用已学知识，推到出两角和与差的正弦和正切公式，并体会它们的内在联系。【难点】掌握两角和与差正弦、余弦、正切公式的逆用和变用。教学过程：复习及引入：1、回顾诱导公式3、5（诱导公式5、6实现了正弦与余弦的互化）。2、公式:______________________________________3、若=，α∈(0,)，=,β∈(0,),求：（1）学生独立完成（2）————引入课题：两角和与差的正弦、余弦、正切公式自主学习，合作探究：1、探究一：探究两角和的余弦公式思考1：注意到α＋β＝α―(―β)，结合两角差的余弦公式及诱导公式，推导cos(α＋β)等于什么？=_________________（学生独立完成，组内核对）思考2：上述公式就是两角和的余弦公式，记作，该公式有什么特点？如何记忆？试一试：（学生独立完成，组内核对答案）2、探究二：探究两角和与差的正弦公式思考3：诱导公式可以实现由正弦到余弦的转化，则sin(α＋β)=，利用以上方法完成公式。（组内分工用两种方法完成公式的推导过程）思考4：如何求？有哪些方法可以实现？——学生讨论交流方法（组内讨论，临近组间交流结果）思考5：上述公式就是两角和与差的正弦公式，分别记作，，这两个公式有什么特点？如何记忆？试一试：.3、探究三：探究两角和与差的正切公式思考6：根据弦切关系以及前面的、，=思考7：能否将上面结果用正切来表示呢？思考8：你能否类比以上公式的推导，得出？思考9：上述公式就是两角和与差的正切公式，分别记作，，这两个公式有什么特点？如何记忆？试一试：4、探究四：、、、、、这6个公式之间具有紧密的逻辑联系，回顾刚才的推导过程，能否总结6个公式间的联系？例题讲解：——学生独立完成，并总结解题步骤，掌握规律和方法。例2、（公式的逆用）化简求值：（1）（2）(3)(4)(5)(6)（课堂小结：1.方法由公式出发推导，，的方法。2.知识：公式及公式的记忆方法=____________________________________=____________________________________=____________________________________=____________________________________作业布置：1、作业本：教材137页A组7、9、13（5）（7）（9）2、课后思考探究：教材130页思考。两角和与差的正弦、余弦、正切公式复习探究3例1、探究1探究4例2、探究2六、板书设计：