江西省四校联考文科数学试题参考答案1.D2.C3.A4.B5.B6.B7.C8.A9.B10.D11.C12.B13.14814.－15.(,2)16.－0.517.解：（Ⅰ）f(x)=cos2x+sin2x+a……………………（2分）=2sin(2x+)+a……………………（4分）∴周期T==π……………………（6分）∵0≤x≤∴≤2x+≤π…………………（8分）∴f(x)的最大值为a+2…………………（10分）由a+2=4得a=2…………………（12分）18.解：（Ⅰ）甲至少获得3份奖品的概率为C()5+C()5+C()5=………………（5分）（Ⅱ）甲、乙两人中至少一人获得1份或1份以上奖品的概率为：1－C（）5·C（）5=1－=………………（10分）∵＞0.99∴有把握作此断定………………（12分）19.解：原不等式等价于（Ⅰ）………………（2分）或（Ⅱ）0………………（4分）（Ⅲ）-1……………………（6分）解（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）并取并集得：{x|－＜x＜3}………………（12分）20解：(1)设=（xn,yn）,由=+得∴{xn}、{yn}都是公差为1的等差数列……（3分）∵=（1，－7）∴xn=n,yn=n－8,=(n,n－8)||==≥4||的最小值为4……………………………………………………（6分）（2）由（1）可设=（m,m－8）=(n,n－8)由已知得：·=0mn+(m－8)(n－8)=0……………………（9分）(m－4)(n－4)=－16∵m,n∈N+∴或………………………………（12分）21、解f/(x)=6x2+2ax+b……………………………（2分）由已知f/(-1)=0，f/(2)=0∴所以…………………（5分）∵f(-1)=8∴c=1…………………（6分）∴a=－3,b=-12,c=1∴f/(x)=6x2-6x-12=6(x-2)(x+1)…………………（8分）令f/(x)＞0得：x＜-1或x＞2∴f(x)增区间为（-∞，-1）及（2，+∞）…………………（10分）令f/(x)＜0得：-1＜x＜2∴f(x)的减区间为（-1，2）22、解（Ⅰ）∵·=0∴⊥∵||=||∴M点在以AN；x=－2为准线，F（2，0）为焦点的抛物线上……………………（4分）∴M的轨迹方程为y2=8x……………………（6分）Ⅱ设直线l:y=k(x+2)由得：k2x2+(4k2－8)x+4k2=0………………（8分）要证∠PFQ被过F且垂直于x轴的直线平分只须证：KPF=－KQF即只须证：KPF+KQF=0……………………（10分）设P（x1,y1）,Q(x2,y2)则KPF+KQF=+==………………………………（12分）∵x1·x2==4∴2x1x2－8=0∴KPF+KQF=0∴命题得证…………………………………………（14分）命题人联系电话：13979790972