此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2018-2019学年下学期高二期中考试卷理科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·新乡模拟]已知复数为纯虚数，则实数（）A．B．C．D．2．[2019·太原期末]曲线在处的切线的斜率等于（）A．B．C．1D．23．[2019·福建毕业]设为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．[2019·哈六中]根据给出的数塔猜测（）A．B．C．D．5．[2019·重庆期末]已知函数在点处的切线与直线垂直，则的值为（）A．B．C．3D．6．[2019·沁县中学]定积分的值等于（）A．B．C．D．7．[2019·太原期末]函数的大致图像为（）A．B．C．D．8．[2019·伊春二中]公安人员审问了一起盗窃案，查明了以下事实：（1）罪犯就是甲、乙、丙三人中的一人或一伙；（2）不伙同甲，丙决不会作案；（3）罪犯是带着赃物开着汽车逃跑的，但乙不会开汽车．那么，一定参与犯罪的是（）A．甲B．乙C．丙D．不确定9．[2019·福州期末]若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．[2019·林芝期末]如图所示，正弦曲线，余弦曲线与两直线，所围成的阴影部分的面积为（）A．1B．C．2D．11．[2019·枣强中学]若函数有极值，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．[2019·柳州模拟]若关于的不等式的解集为，且内只有一个整数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2019·聊城一中]已知复数，给出下列几个结论：①；②；③的共轭复数为；④的虚部为．其中正确结论的序号是___________．14．[2019·奉贤一模]天干地支纪年法，源于中国，中国自古便有十天干与十二地支．十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸．十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，，以此类推，已知2016年为丙申年，那么到改革开放100年时，即2078年为________年15．[2019·沧州期末]已知函数，其图象上存在两点，，在这两点处的切线都与轴平行，则实数的取值范围是____．16．[2019·长郡中学]已知定义在上的函数满足，，对任意，不等式恒成立，其中是的导数，则不等式的解集为____．三、解答题：本大题共6大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）[2019·天津期末]已知复数，（为虚数单位）．（1）当时，求复数的值；（2）若复数在复平面内对应的点位于第二象限，求的取值范围．18．（12分）[2019·合阳期末]已知函数的图象在点处的切线方程为．（1）求、的值；（2）求函数的单调区间；（3）求在的最值．19．（12分）[2019·红旗中学]已知二次函数，直线，直线（其中，为常数），若直线，与函数的图象以及，，轴与函数的图象所围成的封闭图形（阴影部分）如图所示．（1）求，，的值；（2）求阴影面积关于的函数的解析式．20．（12分）[2019·临川区一中]观察下列三角形数表记第行的第个数为．（1）分别写出，，值的大小；（2）归纳出的关系式，并求出关于的函数表达式．21．（12分）[2019·三明期末]已知函数．（1）讨论的单调区间；（2）若恒成立，求实数的取值范围．22．（1