银川二中2020-2021学年第一学期高一年级月考一数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集，集合，，则（）A．B．C．D．2．若，则（）A．2B．3C．4D．53．函数，则的定义域为（）A．B．C．D．4．若函数为偶函数，则（）A．1B．-1C．2D．-25．函数的值域是（）A．B．C．D．6．下列函数中，既是奇函数，又在上为增函数的是（）A．B．C．D．7．函数的单调增区间是（）A．B．C．D．8．给出函数，如下表，则的解集为（）A．B．C．D．以上情况都有可能9．若函数为奇函数，则以下不等式一定成立的是（）A．B．C．D．sTOA．stOstOstOB．C．D．10．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）11．已知函数对任意的，总满足以下不等关系：，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12．若是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：①属于，空集属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于.则称是集合上的一个拓扑.已知集合，对于下面给出的四个集合：①；②；③；④其中是集合上的一个拓扑的集合的所有序号是（）A．①②B．①③C．①②④D．②④二．填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.满足的集合的个数为____________个.14.已知，则____________15.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是______16.已知函数是定义在上的偶函数，当时，是增函数，且，则不等式的解集为____________三、解答题(本大题共5小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)．已知集合，，C（1）求∪，∩；（2）若，求的取值范围．18．(本小题满分10分)．已知函数.（1）求，的值；（2）求证：是定值；（3）求的值．19．(本小题满分12分)．已知函数，（1）判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．（2）求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．20．(本小题满分12分)．某工厂生产一种商品，已知生产这种商品的年固定成本为250万元，每生产件这种商品，需另投入成本记为，当年生产量不足80件时，（万元）；当年产量不小于80件时，（万元）.已知每件这种商品售价为50万元.通过市场分析知，该厂生产的商品能全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（件）的函数表达式;（2）年产量为多少件时,该厂在这种商品的生产中所获利润最大?21．（本小题满分12分）已知函数，若函数的最小值是，且（1）设，求的值；（2）在（1）的条件下求在区间的最大值.银川二中2020-2021学年第一学期高一年级月考一数学试题答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集，集合，，则（A）A．B．C．D．2．若，则（B）A．2B．3C．4D．53．函数，则的定义域为（C）A．B．C．D．4．若函数为偶函数，则（A）A．1B．-1C．2D．-25．函数的值域是（B）A．B．C．D．6．下列函数中，既是奇函数，又在上为增函数的是（D）A．B．C．D．7．函数的单调增区间是（B）A．B．C．D．8．给出函数，如下表，则的解集为（C）A．B．C．D．以上情况都有可能9．若函数为奇函数，则以下不等式一定成立的是（D）A．B．C．D．10．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（A）sTOA．stOstOstOB．C．D．11．函数已知函数满足对任意的，，则实数的取值范围为（A）．A．B．C．D．12．若是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：①属于，空集属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于.则称是集合上的一个拓扑.已知集合，对于下面给出的四个集合：①；②；③；④其中是集合上的一个拓扑的集合的所有序号是（D）A．①②B．①③C．①②④D．②④二．填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.满足的集合的个数为______________个.14.已知，则______2_______15.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是___（－∞，－____1