2022年高考物理复习万有引力与航天计算过关测试卷1．2020年4月24日，中国行星探测任务被命名为“天问系列”，首次火星探测任务被命名为“天间一号”。根据“嫦娥之父”欧阳自远透露：我国计划于2020年登陆火星。假如某志愿者登上火星后将一小球从高为h的地方由静止释放，不计空气阻力，测得经过时间t小球落在火星表面，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星自转，求：（1）火星的质量；（2）火星的第一宇宙速度；（3）若有一卫星环绕火星表面做匀速圆周运动，求卫星的运行周期。2．假设地球可视为质量分布均匀的球体，不考虑地球自转的影响且已知地球的密度为，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，据此，求：(1)地球半径R的表达式；(2)甲、乙两同学认为地球密度相等，且两同学计算均无错误，若甲同学以估算出地球半径为6500，乙同学以估算，地球半径应是多少？3．中国赴南极考察船“雪龙号”，从上海港口出发一路向南，经赤道到达南极。某同学设想，在考察船“雪龙号”上做一些简单的实验，来测算地球的平均密度；当“雪龙号”停泊在赤道时，用弹簧测力计测量一个钩码的重力，记下弹簧测力计的读数F1，当“雪龙号”到达南极后，仍用弹簧测力计测量同一个钩码的重力，记下弹簧测力计的读数F2。设地球自转的周期为T，万有引力常量为G，圆周率为已知，不考虑地球两极与赤道半径差异。试求：（1）地球的平均密度；（2）若人造卫星绕地球做圆周运动的最大速度为，则地球的半径多大。4．“玉兔号”登月车在月球表面成功登陆，实现了中国人“奔月”的伟大梦想，若“玉兔号”登月车在月球表面做了一个自由落体实验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，引力常量为G，不考虑月球自转的影响。求：（1）月球表面重力加速度g（2）月球的第一宇宙速度（3）月球质量M5．某近地卫星a的轨道与赤道共面共心，绕行方向与地球自转方向相同。b是地球的同步卫星。在相同时间内a、b两卫星转过的角度之比为8∶1。已知同步卫星的周期为24h，卫星a、b都做圆周运动。试计算：（1）卫星a的周期；（2）卫星a与b的轨道半径之比。6．有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，引力常量为G。球体对m的万有引力F有多大。7．某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的，若在地球上高h处平抛一物体，水平射程为90m。求：（1）该星球的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比；（2）该星球的重力加速度与地球的重力加速度之比；（3）该星球上从同样的高度和同样的初速度平抛同一物体，水平射程为多少？8．2020年6月23日9时43分，在西昌卫星发射中心，用长征三号乙火箭将北斗三号第55颗全球组网卫星顺利送入如图所示预定的地球同步轨道，发射任务取得圆满成功，标志着北斗全球卫星导航系统星座部署完成。若地球半径为，自转周期为，同步轨道离地面的高度为，引力常量为G。试求：(1)第55颗北斗导航卫星在轨运行的向心加速度的大小；(2)地球的密度。9．木星的卫星“埃欧”是太阳系中火山活动最剧烈的星体，“埃欧”的火山会喷出硫磺、二氧化硫及矽酸盐岩块，如果喷发的岩块竖直初速度为20m/s，上升高度可达100m。已知“埃欧”的半径为R＝2000km，忽略“埃欧”的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，（结果均保留2位有效数字）求：（1）“埃欧”的质量；（2）“埃欧”的第一宇宙速度。10．某人造地球卫星沿圆轨道运行，运行高度为，周期是，（已知地球半径为，万有引力常量）求：（1）该人造卫星的线速度；（2）估算地球的质量。11．火星可视为半径为r0的均匀球体，它的一个卫星绕火星运行的圆轨道半径为r，周期为T。求：（1）火星表面的重力加速度；（2）在火星表面离地h处以水平速度v0抛出的物体，落地时速度多大。（不计火星空气阻力）12．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求：(1)该星球表面自由落体加速度的大小；(2)星球的平均密度ρ。13．已知万有引力常量为G，地球半径为，地球表面重力加速度为g。（1）求地球的质量；（2）将它放置在火箭中，在火箭以a=的加速度随火箭向上匀加速升空的过程中，当该物体所受的支持力为其地表重力的0.75倍时，卫星距地球表面有多远？14．“玉兔号”月球车在月球表面接触的第一步实现了中国人“