专题过关测评(一)(时间：50分钟，满分：100分)一、选择题(共7小题，每小题6分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.图1(2012·铜陵模拟)如图1所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为()A.eq\f(mg,k)B.eq\f(\r(3)mg,2k)C.eq\f(\r(3)mg,3k)D.eq\f(\r(3)mg,k)【解析】以小球为研究对象受力分析可知，小球静止，因此在沿斜面方向有Fcos30°＝mgsin30°，可得弹簧弹力F＝eq\f(\r(3),3)mg，由胡克定律可知F＝kx，因此弹簧的伸长量x＝eq\f(\r(3)mg,3k)，C选项正确．【答案】C2．(2012·“江南十套”高考仿真卷九)欲使在粗糙斜面上匀速下滑的物体静止，可采用的方法是()A．在物体上叠放一重物B．对物体施一垂直于斜面向下的力C．对物体施一竖直向下的力D．增大斜面倾角【解析】物体匀速下滑，所以μ＝tanα，即mgsinα＝μmgcosα.对于A项，等效于mg增大，仍将保持匀速下滑；对于B项，施力后压力变大，fm增大，它将保持静止；对于C项，分析同A项；对于D项，增大θ，mgsinθ变大，fm＝μmgcosθ变小，它将做加速下滑运动．选B.【答案】B图23．(安徽省江南十校2012届高三最后热身试题)一个物体从H＝25m高处静止释放，下落过程中其运动速度v的二次方与离地高度h的关系如图2所示，则下列说法中正确的是()A．物体匀加速下落B．物体下落过程中加速度逐渐增大C．物体下落过程中加速度逐渐减小D．物体下落过程中机械能守恒【解析】由图象得：v2＝2a(H－h)，所以物体下落的加速度为8m/s2.【答案】A4.图3(2012·北师大附中模拟)质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图3所示，则()A．小球对圆槽的压力为eq\f(MF,m＋M)B．小球对圆槽的压力为eq\f(mF,m＋M)C．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加D．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小【解析】利用整体法可求得系统的加速度为a＝eq\f(F,M＋m)，对小球利用牛顿第二定律和平行四边形定则可得：小球对圆槽的压力为eq\r(mg2＋\f(m2F2,M＋m2))，可知只有C选项正确．【答案】C5．(2012·江苏高考)将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是()【解析】皮球上升过程中受重力和空气阻力作用，由于空气阻力大小与速度成正比，速度v减小，空气阻力f＝kv也减小，根据牛顿第二定律mg＋f＝ma，得a＝eq\f(kv,m)＋g，可知，a随v的减小而减小，且v变化得越来越慢，所以a随时间t减小且变化率减小，到最高点时a＝g，选项C正确．【答案】C6．(2011·安徽高考)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2，则物体运动的加速度为()A.eq\f(2Δxt1－t2,t1t2t1＋t2)B.eq\f(Δxt1－t2,t1t2t1＋t2)C.eq\f(2Δxt1＋t2,t1t2t1－t2)D.eq\f(Δxt1＋t2,t1t2t1－t2)【解析】物体做匀变速直线运动，由匀变速直线运动规律：eq\x\to(v)＝veq\f(t,2)＝eq\f(x,t)知：veq\f(t1,2)＝eq\f(Δx,t1)①veq\f(t2,2)＝eq\f(Δx,t2)②由匀变速直线运动速度公式vt＝v0＋at知veq\f(t2,2)＝veq\f(t1,2)＋a·(eq\f(t1＋t2,2))③①②③式联立解得a＝eq\f(2Δxt1－t2,t1t2t1＋t2).【答案】A7.图4(2012·南昌一中模拟)如图4所示，在超市中，小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的动摩擦因数为μ，购物车与扶梯间的摩擦忽略不计．则()A．小张对扶梯的压力大小