一类随机过程之乘积的泛函极限定理的任务书一、任务背景随机过程是概率论与数理统计中的重要研究对象之一。在现实生活和科学研究中涉及到很多随机过程问题，如金融市场、交通运输、通信系统、生产流程等。因此，对随机过程的研究具有重要的理论和现实意义。随机过程的泛函极限定理是随机过程理论中的一个基本问题，是随机过程数学理论中的一个重要分支。本任务将研究一类随机过程之乘积的泛函极限定理。二、任务内容1.研究一类随机过程之乘积的概率极限定理，证明该随机过程之乘积满足中心极限定理。2.探讨该随机过程之乘积的泛函极限定理，给出该过程之乘积的大偏差原理以及LDP(lowerdeviationprinciple)和UDP(upperdeviationprinciple)。3.对于一些特定的随机过程之乘积，如高斯过程之乘积、泊松过程之乘积等，进一步研究其泛函极限定理，并讨论其应用。4.建立相应的数值模拟方法，验证泛函极限定理。三、参考文献1.Billingsley,P.(1995).ProbabilityandMeasure,3rdEd.Wiley.2.I.GikhmanandA.Skorokhod,TheTheoryofStochasticProcessesI,Springer-Verlag,Berlin,1974.3.A.DemboandO.Zeitouni,LargeDeviationsTechniquesandApplications,2ndEd.Springer,1998.4.S.R.S.Varadhan,LargeDeviationsandApplications,SIAM,1984.5.E.Pardoux,MarkovProcessesandApplications,JohnWiley&Sons,1988.