北京联合大学实验报告课程（项目）名称：运筹学（实验三）学院：自动化学院专业：信息处理与智能技术班级：0910030204学号：2009100302440姓名：韩禹辉成绩：2011年10月25日实验三一实验内容实验名称：运输问题的建模及求解实验学时：2实验类型：演示□验证□综合□设计实验内容与目的：内容：建立运输问题的数学模型并求解目的：提高建立数学模型的能力，学会使用软件主要仪器设备名称及规格数量：计算机及Excel、premiumsolver软件二求解过程1.问题描述心跳是一家医疗设备制造商。公司的主要产品是一个用来在医疗程序中检测心脏的设备。这个设备由两个工厂生产然后被运到两个仓库。然后产品被按照需求运送到四个第三方批发商处。所有的运输都通过卡车来完成。产品销售网络如下。工厂1的年生产量为400，工厂2的年的年生产量为250。批发商1，2，3，4的年需求量分别为200，100，150，200。不同航线上没运送一单元的需要的价格标注在航线上。由于卡车的运送能力有限，每年最多有250个单元的产品能从工厂1运送到仓库1。在一个EXCEL中制定和解决最优化模型以确定如何在尽可能最低的年成本下分配产品。2.问题分析这是一个最小费用流问题。建立一个EXCEL模板，把每条航线的起点和终点列在B7：C14，和unitcost（E7：E14）。然后在G7：G14列出所有节点，在J7：J14列出每个节点的供应量或者需求量。变化的单元格是每段航线上的流量数，把放到D7:D14单元格。对于每个节点，根据变化单元格计算出它的流量，这个问题可以利用SUMIF函数来解决。在不同情况下，SUMIF函数会对符合指定条件的单元格求和。在使用SUMIF函数前我们先对部分单元格定义名称，这样方便使用。语法：SUMIF(range,criteria,sum_range)range是指用于筛选的单元格区域；criteria是筛选的条件；sum_range是实际的求和区域；例如对于H7单元格，筛选条件是F1（node1中的G7单元格），用于筛选的区域是from1中的B7：B9单元格，实际求和区域是flow1中的D7：B8单元格。所以在H7单元格中输入=SUMIF(from1，node1，flow1)公式。其他单元格中的公式如下图所示。在这一问题中，我们的目的是使年成本尽可能最低。总费用等于每段航线的运费乘以每段航线上的流量。总费用=SUMPRODUCT(Flow,Unit_Cost)把这个公式输入到D16单元格中。3.求解过程PremiumSolver收集电子数据表中的数据和求解过程如下所示。三求出的解由此，单元格D7：D14单元格中的数字即为各工厂运往各仓库的产品数量和各仓库发往各批发商的产品数量，这一方案总共需花费58500元四结论.因此，要想使年成本最小，工厂1生产的产品有250单位运到仓库1，150单位运到仓库2。工厂2生产的250单位产品全部运到仓库2。仓库1接收到的产品有200单位发往批发商1，50单位发往批发商2；仓库2接收到的产品有50单位发往批发商2，150单位发往批发商3，200单位发往批发商4。总共需花费58500元。