2022年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕1．〔3分〕﹣7的倒数是〔〕A．7B．﹣7C．D．﹣2．〔3分〕以下运算正确的选项是〔〕A．a6÷a3=a2B．2a3+3a3=5a6C．〔﹣a3〕2=a6D．〔a+b〕2=a2+b23．〔3分〕以下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕A．B．C．D．4．〔3分〕抛物线y=﹣〔x+〕2﹣3的顶点坐标是〔〕A．〔，﹣3〕B．〔﹣，﹣3〕C．〔，3〕D．〔﹣，3〕5．〔3分〕五个大小相同的正方体搭成的几何体如下列图，其左视图是〔〕A．B．C．D．6．〔3分〕方程=的解为〔〕A．x=3B．x=4C．x=5D．x=﹣57．〔3分〕如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，那么∠B的大小是〔〕A．43°B．35°C．34°D．44°8．〔3分〕在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，那么cosB的值为〔〕A．B．C．D．9．〔3分〕如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，那么以下结论中一定正确的选项是〔〕A．=B．=C．=D．=10．〔3分〕周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y〔单位：m〕与他所用的时间t〔单位：min〕之间的函数关系如下列图，以下说法中正确的选项是〔〕A．小涛家离报亭的距离是900mB．小涛从家去报亭的平均速度是60m/minC．小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/minD．小涛在报亭看报用了15min二、填空题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕11．〔3分〕将57600000用科学记数法表示为．12．〔3分〕函数y=中，自变量x的取值范围是．13．〔3分〕把多项式4ax2﹣9ay2分解因式的结果是．14．〔3分〕计算﹣6的结果是．15．〔3分〕反比例函数y=的图象经过点〔1，2〕，那么k的值为．16．〔3分〕不等式组的解集是．17．〔3分〕一个不透明的袋子中装有17个小球，其中6个红球、11个绿球，这些小球除颜色外无其它差异．从袋子中随机摸出一个小球，那么摸出的小球是红球的概率为．18．〔3分〕扇形的弧长为4π，半径为48，那么此扇形的圆心角为度．19．〔3分〕四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，假设OE=，那么CE的长为．20．〔3分〕如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E．假设DE=DC=1，AE=2EM，那么BM的长为．三、解答题〔本大题共60分〕21．〔7分〕先化简，再求代数式÷﹣的值，其中x=4sin60°﹣2．22．〔7分〕如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．〔1〕在图中画出以AB为底、面积为12的等腰△ABC，且点C在小正方形的顶点上；〔2〕在图中画出平行四边形ABDE，且点D和点E均在小正方形的顶点上，tan∠EAB=，连接CD，请直接写出线段CD的长．23．〔8分〕随着社会经济的开展和城市周边交通状况的改善，旅游已成为人们的一种生活时尚，洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区〞为主题的调查活动，围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中，你最喜欢哪一个〔必选且只选一个〕〞的问题，在全校范围内随机抽取了局部学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如下列图的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息答复以下问题：〔1〕本次调查共抽取了多少名学生〔2〕通过计算补全条形统计图；24．〔8分〕：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．〔1〕如图1，求证：AE=BD；〔2〕如图2，假设AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．25．〔10分〕威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．〔1〕求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；〔2〕由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件．如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品26．〔10分〕：AB是⊙O的弦，点C是的中点，连接OB、OC，OC交AB于点D．〔1〕如图1，求证：AD=BD；〔2