专题2.35有理数的混合运算（知识梳理与考点分类讲解）一、知识梳理【知识点1】有理数加减乘除混合运算（1）在运算时要注意“先乘除，后加减”的顺序进行，如有括号，应先算括号里面的，在同级运算中，要按从左到右的顺序来计算。（2）能用运算律的要使用运算律，使用时注意只有加法和乘法有运算律，而减法和除法没有，运算律必须先统一运算再应用。【知识点2】有理数的混合运算1.有理数的混合运算包括加、减、乘、除与乘方，通常把这几种基本的代数运算分为三级：加减为第一级运算；乘除为第二级运算；乘方为第三级运算。.2.有理数混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，按从左到右顺序进行；如有括号，通常先算括号里面的，，按小括号、中括号和大括号依次计算。二、考点分类讲解【考点一】有理数的混合运算➼➻有理数加减乘除混合运算1357【例1】（1）246；（2）48．44616【答案】（1）1；（2）25【分析】（1）根据有理数的乘除运算法则进行计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可．1解：（1）原式441；357（2）原式484848461636402125．【点拨】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数乘除法运算法则和乘法分配律是解题的关键．【举一反三】【变式】计算：3(1)62；(2)5221．89【答案】(1)；(2)6．8【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值．3解：（1）原式62（2）原式52218335189；6．8【点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【例2】用简便方法计算下列各题：241118(1)495；(2)241．2542894【答案】(1)249；(2)3524242424【分析】（1）根据题意49549＋5，再根据乘法分配律49＋5245＋即可解答；252525511189998（2）先将241，再利用乘法分配律即可解答．42894289241118（1）解：495（2）解：24125428924999849＋525428924495＋52＋4＋12524245＋.534249；5【点拨】本题考查了有理数的混合运算法则，有理数乘法的分配律，熟记有理数乘法的分配律是解题的关键．【举一反三】【变式】简便计算78(1)3.8513136.150.790.791515112111(2)1361965765353577【答案】(1)130.79；(2)28【分析】（1）根据有理数的混合运算法则、乘法分配律求解即可；（2）根据有理数的混合运算法则求解即可．78解：（1）3.8513136.150.790.79151578133.856.150.79151513100.7911300.79130.79；112111（2）136196576535357711211111136196763535757512111136196763377512012051140528．【点拨】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则，注意运算律的运用．【考点二】有理数的混合运算➼➻有理数加减乘除及乘方混合运算【例3】计算题．551123(1)40.2554；（2）2120.486