第12章《轴对称》基础训练设计：东莞市光明中学杜清平PageofNUMPAGES6第12章《轴对称》基础测试题（1）初二（）班姓名：1、画图：试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格，正多边形的边数34567……对称轴的条数……根据上表，猜想正n边形有_________条对称轴。2.已知A（2m＋n,2）、B（1,n－m），当m，n分别为何值时（1）A、B关于x轴对称；（2）A、B关于y轴对称；3.如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=15°，CD是AB边上的高，求CD的长．ABCDQPNMCBA124.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，MP、NQ分别垂直平分AB、AC.求∠1，∠2的度数.第12章《轴对称》基础测试题（2）初二（）班姓名：1.如图，已知线段AB的端点B在直线上（AB与不垂直）请在直线上另找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点．ABl2．如图，AB=AC，BD=CD，E在直线上AD上，问：EB=EC吗？3．已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．4.如图，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证：AD是∠BAC的平分线。第12章《轴对称》基础测试题（3）初二（）班姓名：1．用棋子摆成如图所示的“T”字图案．（1）摆成第一个“T”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要_______个棋子，第n个需_______个棋子．2.如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？简要的说明设计方法并在所给的图形中画出你的设计方案；y3.如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1），C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标。x4.已知：如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE≌△ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明5.如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D.求证：AD=AB第12章《轴对称》基础测试题（4）初二（）班姓名：图（1）图（2）图（3）图（4）1．如图,为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图7－16中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）ＡＢＣ2.如图，在，，．求的度数．3.如图所示，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系,并给出证明．4.如图所示，在等边三角形ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理。第12章《轴对称》基础测试题（5）初二（）班姓名：1.如图，设点P是∠AOB内一个定点，分别画点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2交于点M，交OB于点N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少？2.已知如图（1）：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F。①图中有几个等腰三角形？且EF与BE、CF间有怎样的关系？②若AB≠AC，其他条件不变，如图（2），图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们。另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？③若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F。如图（3），这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？第12章《轴对称》基础测试题（6