会计学1.1量子力学(liànɡzǐlìxué)基本假设1.1.1假设(jiǎshè)Ⅰ——波函数及其性质x=rsincosy=rsinsinz=rcos因为化学中多数问题是定态问题（与静态性质相联系），所以在多数情况下，就把(x,y,z,t)的空间(kōngjiān)部分(x,y,z)称为波函数。（1）必须是单值的（这是由它代表的物理意义所决定的，因为2是几率密度，只有单值才有意义）（2）及对坐标的一阶微商必须是连续(liánxù)的（数学上的要求，因为微观粒子满足的薛定谔方程是二阶微分方程）（3）必须是平方可积的（有限的）（物理上的要求，因为几率必须是有限的或归一的，通过归一化方法将有限转化为归一）归一化过程(guòchéng)在经典力学中，一个波函数乘以后，它的强度增大k倍。在量子力学中，与虽然(suīrán)相差一个常数，但不改变其物理意义，描写的仍然是原来的状态。因为我们关心的是各点几率密度的相对大小，而不是波函数本身数值的大小，虽然(suīrán)k(x,y,z)2代表各点几率密度均比(x,y,z)2增加了k倍，但它们在各点的相对比值不变。1.1.2假设(jiǎshè)II——力学量与线性厄米算符算符：代表(dàibiǎo)对它后面的函数行施的一种运算。如∫，∑，√，lg，d/dx，sin等都是算符，我们常给字母上加一尖号^或[]表示算符。（1-4）式左端故也是厄米算符。力学量比较(bǐjiào)上式两端，即有算符和波函数的关系是一种数学关系，通过(tōngguò)算符的运算可得到有关体系的各种信息。1925年，W.K.Heisenberg提出的矩阵力学(lìxué)1926年，E.Schrödinger创立波动力学(lìxué)Dirac用算符形式表述量子力学(lìxué)1932年，Heisenberg获诺贝尔物理学奖；1933年，Schrödinger与Dirac共享诺贝尔物理学奖.对于定态可将坐标变量与时间(shíjiān)变量分开：此方程(fāngchéng)的解为设想沿x方向运动的具有一定能量E和动量P的自由粒子运动，相当于一个(yīɡè)平面单色波，其波函数为这是在一维x方向运动的能量为E的粒子满足的波动(bōdòng)方程，推广到三维空间得关于(guānyú)级数：ex=1+x+x2/2!+x3/3!+……sinx=x–x3/3!+x5/5!-……cosx=1–x2/2!+x4/4!-……一维势箱中粒子(lìzǐ)，，Pauli：WolfgangPauli，奥地利物理学家，1900-1958年.1924年，提出“泡利不相容原理”.1945年，诺贝尔物理学奖.Pauling：LinusCarlPauling，美国化学家，1901-1994年.将量子力学应用于化学，研究(yánjiū)化学键的本质.1954年，诺贝尔化学奖.1963年诺贝尔和平奖.当交换任意两全同粒子的坐标时(包括空间及自旋坐标)，其描写运动状态的完全波函数要么是对称的，要么是反对(fǎnduì)称的。对于玻色子体系（自旋量子数为零或整数）必须是对称的，而对费米子体系（自旋量子数为半整数）必须是反对(fǎnduì)称的。1.描述多电子体系(tǐxì)轨道运动和自旋运动的完全波函数，对任意两个粒子的全部坐标(空间、自旋)进行交换，一定得到反对称的波函数.2.在同一原子或分子轨道上，最多只能容纳两个电子，且其自旋必须相反.3.自旋相同的电子不能占据同一轨道.4.同一原子中两个电子的4个量子数不能完全相同.1.2基本假设的一些重要(zhòngyào)推论1.2.2厄米算符本征函数构成(gòuchéng)正交归一化的完备集完备(wánbèi)性：求证：厄米算符的本征函数是相互(xiānghù)正交的.已知式中Ｆ和Ｇ是算符Ｂ的两个独立的本征函数，希望证明(2)在n重简并时，对于该n个独立本征函数，有相同的本征值.此时(cǐshí)，t=s，不一定等于０，即属于相同本征值的本征函数不一定相互正交.但可通过Schmidt正交化构成彼此正交的本征函数.令:故有因而选取组合2仍然是简并轨道(guǐdào)的本征函数，所以推广到n重简并，我们总能应用Schmidt正交化的方法，把本征函数选成是正交的.除非另有说明，一般总假定选取的函数是正交的.1.3.1一个物理量可准确测定(cèdìng)的条件若两个算符可对易，则它们具有共同的本征函数系，对应(duìyìng)的力学量可同时准确确定。因此，两个力学量同时准确确定的必要充分条件是两个算符可对易。类氢体系：但是不可(bùkě)对易的其它(qítā)对易式1.3.3不确定(quèdìng)原理前已推出上式说