2023年直线与方程教案高三精品多篇【编辑】2023年直线与方程教案高三精品多篇为的会员投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。直线与方程教案高三篇一11．1（２）直线方程（点法向式）一、教学目标在理解直线方程的意义，掌握直线的点方向式方程的基础上，进一步探究点法向式方程；学会分类讨论、数形结合等数学思想，形成探究能力。二、教学重点及难点本节的重点是直线的点法向式方程的推导及应用。在上一堂课的基础上，通过向量垂直的充要条件（对应坐标的关系式）推导出直线的点法向式方程。本节的难点是通过对直线与二元一次方程关系的分析，初步认识曲线与方程的关系并体会解析几何的基本思想！从而培养学生用坐标法对平面直线（和以后的圆锥曲线）的研究能力。三、教学过程复习上一堂课的教学内容讲授新课（一）点法向式方程1、概念引入从上一堂课的教学中，我们知道，在平面上过一已知点p，且与某一方向平行的直线l是惟一确定的．同样在平面上过一已知点p，且与某一方向垂直的直线l也是惟一确定的。2、概念形成直线的点法向式方程在平面上过一已知点p，且与某一方向垂直的直线l是惟一确定的。建立直角坐标平面，设p的坐标是(x0,y0)，方向用非零向量n(a,b)表示。那么如何根据条件求出直线l的方程呢？直线的点法向式方程的推导设直线l上任意一点q的坐标为(x,y)，由直线垂直于非零向量n，故pqn.根据pqn的充要条件知pqn0，即：a(xx0)b(yy0)0⑤；反之，若(x1,y1)为方程⑤的任意一解，即a(x1x0)b(y1y0)0，记(x1,y1)为坐标的点为q1，可知pq1n，即q1在直线l上。综上，根据直线方程的定义知，方程⑤是直线l的方程，直线l是方程①的直线。我们把方程a(xx0)b(yy0)0叫做直线l的点法向式方程，非零向量n叫做直线l的法向量。3、例题解析直线与方程教案高三篇二［师］同学们，我们前面几节课，我们学习了直线方程的各种形式，以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反之这条直线上的点的坐标都是这个方程的解。这是这个方程叫做这条直线的方程；这条直线叫做这个方程的直线。现在大家回忆一下，我们都学习了直线方程的哪些特殊的形式。我们学习了直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式等形式，对直线方程的表示形式有了一定的认识。现在，我们来回顾一下它们的基本形式。点斜式的基本形式：y－y1＝k（x－x1）适用于斜率存在的直线。斜截式的基本形式：y＝kx＋b适用于斜率存在的直线；两点式的基本形式：直线；截距式的基本形式：yy1xx1（x1≠x2，y1≠y2）适用于斜率存在且不为0的y2y1x2x1xy＝1（a，b≠0）在使用这些方程时要注意它们时要注意它们的限制条件。那么大家观察一下这些方程，都是x,y的几次方程啊？［生］都是关于x，y的二元一次方程。那么我们原来在代数中学过二元一次方程它的一般形式是什么呀？（板书）ax＋by＋c＝0我们现在来看一次这几种学过的特殊形式，它们经过一些变形，比如说去分母、移项、合并，这样一些变形步骤。能不能最后都化成这个统一的形式呢？比如说y＝kx＋b，xayb＝1，这些我们最终都可以吧它们变成这种形式。剩下的两种形式的变形留给同学们课下自己去完成。那么在学习这些直线的特殊形式的时候，应该说各有其特点，但是也有些不足。在使用的过程中有些局限性。比如说点斜式和斜截式它们的斜率都必须存在，两点式适用于适用于斜率存在且不为0的直线，截距式适用于横纵截距都存在且不为0的直线。那么我们现在想一想有没有另外一种形式，可以综合他们各自的一些特点，也就是这些方程最后化成一个统一的形式。能不能代表平面直角坐标系中的直线。要解决这些问题呢，要分两个方面进行讨论。1.直线和二元一次方程的关系（1）在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一个表示这条直线的关于x，y的二元一次方程。一个方面：是不是平面上的任意直线，表示它的方程都可以写成ax＋by＋c＝0的形式，刚才大家做了一些练习，当然这只是特殊形式，是不是所有的直线都可以写成这种形式呢？直线按斜率来分类可以分几类？斜率存在和斜率不存在。这两类是不是都可以转化成一元二次方程的形式。当倾斜角不等于90°是斜率存在，直线方程可以写成y＝kx＋b的形式。可以转化成kx-y＋b=0和ax＋by＋c＝0比较发现什么？a=kb=-1c=b。当倾斜角等于90°斜率不存在，直线方程可以写成x=x0的形式。可以转化成x-x0=0和ax＋by＋c＝0比较发现什么？a=1b=0c=-x0好，我们就把它分为这两种情况，当斜率存在的时\\候我们一般把它设成一个简单的斜截式，斜截式经过变形就可以化成一般的形式。而对于斜率不存在的时候，它的方程形式就是x=x0直线方程也可以转化成这样