2024年江西省中考数学试卷一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置。错选、多选或未选均不得分。1．（3分）﹣5的相反数是（）A．﹣5B．5C．D．﹣2．（3分）“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”．二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举（）A．0.25×106B．2.5×105C．2.5×104D．25×1033．（3分）如图所示的几何体，其主视图为（）A．B．C．D．4．（3分）将常温中的温度计插入一杯60℃的热水（恒温）中，温度计的读数y（℃）与时间x（min）（）A．B．C．D．5．（3分）如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（）A．五月份空气质量为优的天数是16天B．这组数据的众数是15天C．这组数据的中位数是15天D．这组数据的平均数是15天6．（3分）如图是4×3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）计算：（﹣1）2＝．8．（3分）因式分解：a2+2a＝．9．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，1）向右平移2个单位长度，则点B的坐标为．10．（3分）观察a，a2，a3，a4，…，根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为．11．（3分）将图1所示的七巧板，拼成图2所示的四边形ABCD，连接AC．12．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AB＝2，过点C的弦DE⊥AB，将沿DE翻折交直线AB于点F，线段FB的长为．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）计算：π0+|﹣5|；（2）化简：．14．（6分）如图，AC为菱形ABCD的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．（1）如图1，过点B作AC的垂线；（2）如图2，点E为线段AB的中点，过点B作AC的平行线．15．（6分）某校一年级开设人数相同的A，B，C三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生（1）“学生甲分到A班”的概率是；（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率．16．（6分）如图，△AOB是等腰直角三角形，∠ABO＝90°经过点B，过点A（4，0），连接BC．（1）点B的坐标为；（2）求BC所在直线的解析式．17．（6分）如图，AB是半圆O的直径，点D是弦AC延长线上一点，BC，∠D＝∠ABC＝60°．（1）求证：BD是半圆O的切线；（2）当BC＝3时，求的长．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）如图，书架宽84cm，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，每本语文书厚1.2cm．（1）数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；（2）如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？19．（8分）图1是世界第一“大碗”——景德镇昌南里文化艺术中心主体建筑，其造型灵感来自于宋代湖田窑影青斗笠碗，寓意“万瓷之母”．如图2，已知AD∥EF，AM，AM⊥MN，DN⊥MN，E，F，N在同一条直线上．经测量ME＝FN＝20.0m，EF＝40.0m，∠ABE＝152°．（结果精确到0.1m）（1）求“大碗”的口径AD的长；（2）求“大碗”的高度AM的长．（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）20．（8分）追本溯源题（1）来自于课本中的习题，请你完成解答（2）．（1）如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC，过点D作BC的平行线，交AB于点E，并说明理由．方法应用（2）如图2，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，过点A作AF⊥BE交DC的延长线于点F，交BC于点G．①图中一定是等腰三角形的有．A.3个B.4个C.5个D.6个②已知AB＝3，BC＝5，求CF的长．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）近年来，我国肥胖人群的规模快速增长．目前，国际上常用身体质量指数（BodyMassIndex，缩写BMI），其计算公式是．中国人的BMI数值标准为：BMl＜18.5为偏瘦；24≤BMI＜28为偏胖；BMI≥28为肥胖．某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的BMI数