2024年浙江省中考数学试卷一、选择题（每题3分）1．（3分）以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（）北京济南太原郑州0℃﹣1℃﹣2℃3℃A．北京B．济南C．太原D．郑州2．（3分）5个相同正方体搭成的几何体主视图为（）A．B．C．D．3．（3分）2024年浙江经济一季度GDP为201370000万元，其中201370000用科学记数法表示为（）A．20.137×109B．0.20137×108C．2.0137×109D．2.0137×1084．（3分）下列式子运算正确的是（）A．x3+x2＝x5B．x3•x2＝x6C．（x3）2＝x9D．x6÷x2＝x45．（3分）菜鸡班有5位学生参加志愿服务次数为：7，7，8，10，13．则这5位学生志愿服务次数的中位数为（）A．7B．8C．9D．106．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′是位似图形（﹣3，1）的对应点为A′（﹣6，2），则点B（﹣2，4）（）A．（﹣4，8）B．（8，﹣4）C．（﹣8，4）D．（4，﹣8）7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．（3分）如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形（△ABE，△BCF，△CDG，△DAH）和中间一个小正方形EFGH组成，BE＝3，则DE＝（）A．5B．C．D．49．（3分）反比例函数的图象上有P（t，y），Q（t+4，y）两点．下列正确的选项是（）12A．当t＜﹣4时，y＜y＜0B．当﹣4＜t＜0时，y＜y＜02121C．当﹣4＜t＜0时，0＜y＜yD．当t＞0时，0＜y＜y121210．（3分）如图，在▱ABCD中，AC，AC＝2，．过点A作AE⊥BC的垂线交BC于点E，BC长为y．当x，y的值发生变化时（）A．x+yB．x﹣yC．xyD．x2+y2二、填空题（每题3分）11．（3分）因式分解：a2﹣7a＝．12．（3分）若，则x＝．13．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，连接BC．已知∠ACB＝50°，则∠B的度数为．14．（3分）有8张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6，7，8．从中随机抽取1张．15．（3分）如图，D，E分别是△ABC边AB，AC的中点，DE．若∠AED＝∠BEC，DE＝2．16．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，．线段AB与A′B′关于过点O的直线l对称，点B的对应点B′在线段OC上，则△B′CE与四边形OB′ED的面积比为．三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分）17．（8分）计算：．18．（8分）解方程组：．19．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝10，AD＝6（1）求BC的长；（2）求sin∠DAE的值．20．（8分）某校开展科学活动．为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷和统计结果描述如下：科学活动喜爱项目调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况填写．问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是（A）科普讲座（B）科幻电影（C）AI应用（D）科学魔术如果问题1选择C．请继续回答问题2．问题2：你更关注的AI应用是（E）辅助学习（F）虚拟体验（G）智能生活（H）其他根据以上信息．解答下列问题：（1）本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人？（2）菜鸡学校共有1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数．21．（8分）尺规作图问题：如图1，点E是▱ABCD边AD上一点（不包含A，D），连接CE．用尺规作AF∥CE小明：如图2．以C为圆心，AE长为半径作弧，交BC于点F，则AF∥CE．小丽：以点A为圆心，CE长为半径作弧，交BC于点F，则AF∥CE．小明：小丽，你的作法有问题．小丽：哦…我明白了！（1）证明AF∥CE；（2）指出小丽作法中存在的问题．22．（10分）小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼．小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次．跑步机上C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/分．小明与小丽的跑步相关信息如表所示（米）与小明跑步时间t（分）的函数关系如图所示．时间里程分段速度档跑步里程小明16：00～不分段A档4000米16：50小丽16：10～第一段B档1800米16：50第一次休息第二段B档1200米第二次休息第三段C档1600米（1）求A，B，C各档速度（