2024江苏省无锡市梁溪区中考数学一模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.9的算术平方根是()A.B.C.3D.92.在下面四个几何体中，其左视图不是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.下列多项式中，不能因式分解的是()A.B.C.D.4.某校为了了解全校965名学生的课外作业负担情况，随机对全校100名学生进行了问卷调查，下面说法正确的是()A.总体是全校965名学生B.个体是每名学生的课外作业负担情况C.样本是100D.样本容量是100名5.下列命题中属于假命题的是()A.同位角相等，两直线平行B.菱形的对角线互相垂直C.三个角是直角的四边形是矩形D.三点确定一个圆6.一个圆锥的底面半径为6cm，母线长为9cm，则该圆锥的侧面积为()A.B.C.D.7.四元玉鉴是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆设这批椽有x株，则符合题意的方程是()A.B.C.D.8.阅读理解：为了解决负数开平方问题，数学家大胆的引入一个符号i，把i叫做虚数单位，并且规定，我们把形如、b为实数的数叫做复数．复数的四则运算与整式的四则运算类似.例如：；，根据以上信息，的运算结果是()A.21B.29C.D.9.如图，中，，，，D为AB中点，以DB为对角线长作边长为3的菱形DFBE，现将菱形DFBE绕点D顺时针旋转一周，旋转过程中当BF所在直线经过点A时，点A到菱形对角线交点O之间的距离为()A.B.C.或D.或10.如图，，D为AE上一点端点除外，分别以AD、DE为边长，在AE同侧作正方形ADCB和正方形DEFG，连接BE、GE，连接AG交BE于点设，的面积为y，则y关于x的函数表达式为()A.B.C.D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.函数中，自变量x的取值范围是____.12.今年春节，无锡首条市域轨交S1线也实行为期9天的免费乘坐，引发了往来锡澄两地的万千市民的搭乘热情.免费期间S1线总客流量达到约2287000人次，数据2287000用科学记数法表示为_____.13.若某函数图象经过点，且函数值y随着自变量x的增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数表达式：_____.14.某超市一月份的利润为10万元，三月份的利润为万元，设第一季度平均每月利润增长的百分率是x，则根据题意可得方程为_____.，15.如图，▱的点A在y轴上，BC在x轴上，点D在某反比函数的图像上，已知▱的面积为5，则该反比例函数表达式为_____.16.如图，矩形ABCD中，BE、BF将三等分，连接若，则的比值为_____.17.已知某二次函数的图象开口向上，与x轴的交点坐标为和，点和点都在函数图象上，若，则m的取值范围为_____.18.如图，▱中，，，，点E为AD上一点端点除外，连接BE、CE，点A关于BE的对称点记为，当点恰好落在线段EC上时，此时_____，_____.三、计算题：本大题共2小题，共12分。19.计算：；20.解方程：；解方程组：四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.本小题8分如图，▱中，点E、F在AC上，，，求证：≌；求证：22.本小题8分有三张大小、质地都相同的卡片，正面分别标有数字，1，2，将卡片搅匀后背面朝上，任意抽取一张记下数字a，不放回，再抽取一张，记下数字b，这样就得到了一个点A的坐标求点恰好在函数的图像上的概率请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程若再增加张都标有数字1的卡片，与原有三张卡片混合后，按照题目中的抽取方式，所得到的点恰好在函数的图像上的概率为______请用含n的代数式直接写出结果23.本小题8分某职业技术学院准备从本校两名优秀学员中挑选一人参加市级操作技能大赛，以下分别是两名学员在培训期间的先后8次操作技能测试的得分情况及统计情况：表1：测试次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲学员829286a92939294乙学员969292809692