数学（满分120分，考试时间120分钟）第一部分（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1．（2012山东威海，1，3分）64的立方根是（）A．8B．±8C．4D．±4【答案】C2．（2012山东威海，2，3分）2012年是威海市实施校安工程4年规划的收官年。截止4月底，全市已开工项目39个，投入资金4999万元。请将4999万用科学计数法表示（保留两个有效数字）（）A.4999×104B．×107C．4.9×107D．5.0×107【答案】D3．（2012山东威海，3，3分）如图，∥,点A在直线a上,点C在直线b上,∠BAC=900,AB=AC.若∠1=20°,则∠2的度数为（）A．250B．650C．700D．750【答案】B4．（2012山东威海，4，3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C5．（2012山东威海，5，3分）如图所示的机器零件的左视图是（）【答案】D6．（2012山东威海，6，3分）函数的自变量x的取值范围是（）A．x＞3B．x≥3C．24D．9【答案】A7．（2012山东威海，7，3分）某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：-10，+5,0，+5,0,0，-5,0，+5，+10.则这10听罐头质量的平均数及众数为（）A．454,454B．455,454C．454,459D．455,0【答案】B8．（2012山东威海，8，3分）化简的结果是（）A．B．C．D．【答案】B9．（2012山东威海，9，3分）下列选项中，阴影部分面积最小的是（）【答案】C10．（2012山东威海，10，3分）如图，在中,AE,CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线.添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（）A．AE=AFB．EF⊥ACC．∠B=600D．AC是∠EAF平分线【答案】Ｃ11．（2012山东威海，11，3分）已知二次函数的图像如图所示，下列结论错误的是（）A．B．C．(m为任意实数)D．【答案】Ｄ12．（2012山东威海，12，3分）向一个图案如下图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为（）A.B.C.D.【答案】A第二部分（非选择题共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填出最后结果）13．（2012山东威海，13，3分）计算【答案】14．（2012山东威海，14，3分）分解因式:【答案】15.（2012山东威海，15，3分）如图，直线交于点A.观察图像,点A的坐标可以看作方程组的解。【答案】16.（2012山东威海，16，3分）若关于x的方程的两根互为倒数，则=【答案】-117．（2012山东威海，17，3分）如图，在平面直角坐标系中，⊿ABC的顶点坐标分别为（4,0），（8,2），（6,4）.已知⊿A1B1C1的两个顶点坐标分别为(1,3),(2,5).若⊿ABC和⊿A1B1C1位似，则⊿A1B1C1的第三个顶点的坐标为【答案】（3,4）或（0,4）18．如图，在平面直角坐标系中，线段OA1=1，OA1与x轴的夹角为300.线段A1A2=1，A2A1⊥OA1，垂足为A1；线段A2A3=1，A3A2⊥A1A2，垂足为A2；线段A3A4=1，A4A3⊥A2A3，垂足为A3；…按此规律，点A2012的坐标为.【答案】三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（2012山东威海，19，7分）解不等式组,并把解集表示在数轴上【答案】解:解不等式①，得x≤-2解不等式②，得x＞-3.∴原不等式组的解集为-3<x≤-2∴原不等式组的解集在数轴上表示为20．（2012山东威海，20，8分）如图AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足为点E，K为上一动点,AK,DC的延长线相交于点F，连接CK，KD.(1)求证：∠AKD=∠CKF(2)若AB=10,CD=6,求tan∠CKF的值.【答案】(1)证明：连接AD,∵∠CKF是圆内接四边形ADCK的外角,∴∠CKF＝∠ADC,∵AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,∴=.∴∠ADC=∠AKD.∴∠AKD=∠CKF(2)连接OD,∵AB为⊙O的直径，AB=10,∴OD=5∵弦CD⊥AB,CD=6,∴DE=3在Rt⊿ODE中,OE==4,∴AE=9在Rt⊿ADE中,tan∠ADE=∵∠CKF=∠ADE,∴tan∠CKF=321．（