2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学七年级（上）开学数学试卷（五四学制）一、选择题（每小题3分，共计24分）1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2+2x＝3B．＝xC．4x+y＝1D．3x﹣5＝32．（3分）为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）A．3500B．20C．30D．6003．（3分）下列变形中正确的是（）A．若x+3＝5﹣3x，x+3x＝5+3B．若m＝n，则am＝anC．若a＝b，则a+c＝b﹣cD．若x＝y，则＝4．（3分）下面四个图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．5．（3分）把方程＝1﹣去分母后，正确的结果是（）A．2x﹣1＝1﹣（3﹣x）B．2（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C．2（2x﹣1）＝8﹣（3﹣x）D．2（2x﹣1）＝8﹣3﹣x6．（3分）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母正好配套，设有x名工人生产螺钉，其他工（）人生产螺母，则根据题意可列方程为（）A．2000x＝1200（22﹣x）B．2×1200x＝2000（22﹣x）C．2×2000x＝1200（22﹣x）D．1200x＝2000（22﹣x）7．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（）A．|a|＞|b|B．ab＞0C．a+b＞0D．|a﹣b|＞18．（3分）下列说法中错误的有（）个．①多项式3x2•2x+1的一次项系数是2；②单项式的系数是﹣2；③单项式和多项式统称为整式；④若x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n＝﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共计24分）9．（3分）新疆的总面积约为1660000平方公里，是中国面积最大的省区，约占我国国土面积的六分之一，1660000用科学记数法可表示为．10．（3分）计算：22°17′×5＝．11．（3分）用四舍五入法把0.0568精确到千分位为．12．（3分）若∠1的对顶角是∠2，∠2的补角是∠3，∠3＝54°，则∠1＝．13．（3分）若与互为相反数，则a的值是．14．（3分）某班级原来女生人数是全班人数的，调入4名女生后，女生人数是全班人数的一半，原来全班共有人．15．（3分）如图，直线AB和CD相交于O，OA平分∠COE，∠COE：∠BOE＝2：5，则∠EOD的度数为．16．（3分）直线AB上有两点C、D，点C在A、B之间，满足CA＝3CB，，若AB（）＝20，则BD＝．三、解答题（其中17-18题各6分，19-23题各8分，24-25题各10分，共计72分）17．（6分）计算：（1）﹣52+（﹣7）×（﹣9）﹣16+（﹣2）3；（2）．18．（6分）解方程（1）1﹣3（8﹣x）＝﹣2（15﹣2x）；（2）1＝﹣x．19．（8分）先化简，再求值：，其中．20．（8分）如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．请在括号里填上推理依据．证明：∵∠1+∠2＝180°（已知），∠1+∠4＝180°（），∴∠2＝∠4（），∴AB∥EG（），∴∠3＝，又∵∠3＝∠B（已知），∴∠＝∠（），∴DE∥BC，∴∠AED＝∠C（）．21．（8分）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团（）委组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩/分颗数频率50≤x＜60500.0560≤x＜70200.1070≤x＜8030680≤x＜90a0.3090≤x≤100800.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）通过计算补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的2000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？22．（8分）已知：点D在线段AB上，点C是线段AD的中点，AB＝4．（1）如图1，点D是线段AB的中点，求线段CD的长度；（2）如图2，点E是线段BD的中点，求线段CE的长度．23．（8分）某商场分别购进了甲乙两种型号扫地机器人40台与2