安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或ᵰ一、选择题（每小题4分，有10小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各组数中，成比例的是（）.A．1，-2，-3，-6B．1，4，2，-8C．5，6，2，3D．2，6，1，3ᵆ=−62．已知反比例函数ᵆ，下列说法中正确的是（）A．该函数的图象分布在第一、三象限B．点（-4，-3）在函数图象上C．y随x的增大而增大D．若点（-2，y）和（-1，y）在该函数图象上，则y＜y12123．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是()A．3B．4C．5D．75．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍不能判定△ᵃᵃᵃ∽△ᵃᵃᵃ的是（）ᵃᵃ=ᵃᵃᵃᵃ=ᵃᵃA．∠ᵃ=∠ᵃB．∠ᵃ=∠ᵃᵃᵃC．ᵃᵃᵃᵃD．ᵃᵃᵃᵃ6．二次函数ᵆ=ᵄᵆ2−2ᵆ−3(ᵄ<0)的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限.7．如图所示，是一座建筑物的截面图，高ᵃᵃ=8ᵅ，坡面ᵃᵃ的坡度为1∶3，则斜坡ᵃᵃ的长度为（）A．16ᵅB．82ᵅC．83ᵅD．163ᵅ8．如图，在Δᵃᵃᵃ中，ᵄ是ᵃᵃ边上的点，以ᵄ为圆心，ᵄᵃ为半径的⊙ᵄ与ᵃᵃ相切于点ᵃ，ᵃᵃ平分∠ᵃᵃᵃ，ᵃᵃ=3ᵄᵃ，ᵃᵃ=12，ᵃᵃ的长是（）A．23B．2C．33D．439．如图，正方形ABCD的边AB=1，ᵃᵃ和ᵃᵃ都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（）A．B．1﹣C．﹣1D．1﹣10．如图所示是二次函数ᵆ=ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ(ᵄ≠0)的图象，以下结论：2ᵆ=−1①ᵄᵄᵅ<0；②3ᵄ+ᵅ=0；③ᵄᵆ+ᵄᵆ+ᵅ=0的两个根是1，ᵆ=32；④4ᵄ+2ᵄ+ᵅ>0，其中正确的是（）A．③④B．①②C．②③D．②③④二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）ᵅᵅᵆᵃ=111．在Rt△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90°，3，则ᵆᵅᵅᵃ=．12．在二次函数y=ax2−2ax+b中，当0≤x≤3时，−2≤y≤6，则ab=．13．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，AO=AB，M是边AB的中ᵆ=ᵅᵄᵃ点，经过点M的反比例函数ᵆ（k＞0，x＞0）的图象与边OA交于点C，则ᵄᵃ的值为．14．如图，半径为2，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P，从点P向半径OA引垂线PH，交OA于点H，设△OPH的内心为I，当点P在弧AB．上从点A运动到点B时，线段BI的最小值为三、解答题（共9小题，15-18题每题8分，19-20题每题10分，21-22题每题12分，23题14分共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．如图，在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，经∠ᵃᵃᵃ=90°，CD是边AB上的高.（1）求证：△ᵃᵃᵃ∽△ᵃᵃᵃ；（2）若ᵃᵃ=3，ᵃᵃ=4，求BD的长.16．（1）计算：2ᵆᵅᵅ⁡30∘+3ᵆ
ᵄᵅ⁡60∘−2ᵅᵅᵆ⁡45∘ᵄ=32ᵄ−ᵄ（2）已知ᵄ2，求ᵄ+2ᵄ的值.17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2三点的坐标．18．在直角坐标系中，设函数y＝m（x+1）2+4n（m≠0，且m，n为实数）．（1）求函数图象的对称轴；（2）若m，n异号，求证：函数y的图象与x轴有两个不同的交点；（3）已知当x＝0，3，4时，对应的函数值分别为p，q，r，若2q＜p+r，求证：m＜0．19．如图，眉山水街游人如织，交通十分拥挤．为了缓解这种交通状况，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心