安徽省合肥市包河区2023-2024学年上学期八年级数学期末考试模拟卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题的4个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1.(2021江苏扬州中考，4，★☆☆)无论x取何值，下列式子的值不可能为O的是()1A.x+1B.x2－1C.D.(x+1)2x12.下列计算正确的是()A.a2·a3＝a6B.a(a+1)＝a2+aC.(a－b)2＝a2－b2D.2a+3b＝5ab3.在平面直角坐标系中，将点A(－3,－2)向右平移5个单位长度得到点B,则点B关于y轴对称的点B′的坐标为()A.(2,2)B.(－2,2)C.(－2,－2)D.(2,－2)4.如图，在△ABC中，BA＝BC,∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为()A.65°B.70°C.75°D.80°5.如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD,增加下列条件中的一个：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E,能使△ABC≌△AED的条件有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.某药店在2022年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元.已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩的单价为x元，则列方程正确的是()960016009600160096001600A.B.C.D.x10xx10xxx109600160010xx7.已知△ABC的三条边长分别为a,b,c,化简ab－－－－－＝cbacabc()A.3a－b+cB.－a+3b－3cC.a－b－cD.a+b－c8.如图，小明从一张三角形纸片ABC的AC边上选取一点N,将纸片沿着BN对折一次使得点A落在A′处后，再将纸片沿着BA′对折一次，使得点C落在BN上的C′处，已知∠CMB＝68°，∠A＝18°，则原三角形的∠C的度数为()A.87°B.84°C.75°D.72°9.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，点D,E分别是BC,AB上的动点，将△BDE沿直线DE翻折，点B的对应点B′恰好落在AC边上，若△AEB′是等腰三角形，则∠BEB′的度数为()A.60°或105°B.105°或150°C.60°或120°或150°D.60°或105°或150°10.如图，△ABC中，BF、CF分别平分∠ABC和∠ACB,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论：①∠DFB＝∠DBF；②△EFC为等腰三角形；③△ADE的周长等于△BFC的周长：1④∠BFC＝90+∠A.其中正确的是()2A.①②B.①③C.①②④D.①②③④二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.因式分解：－a3+2a2－a＝______________.12.对于实数a,b,定义运算“※”如下：a※b＝a2－ab,例如5※3＝52－5×3＝10.若(x+1)※(x－4)＝10,则x的值为_______。13.如图，已知△ABC≌△DCE,∠BAC＝∠B＝70°，连接AE,则∠AED的度数为_______。14.如图，在正六边形ABCDEF的内部作正五边形DEMGH.连接EG并延长，交AB于点N,则∠ANE的度数为_______.15.[新情境·折叠型方桌]如图①，设计一张折叠型方桌，其示意图如图②，若AO＝BO＝50cm,CO＝DO＝30cm,将桌子放平后，两条桌腿需要叉开的角∠AOB应为120°，则AB距离地面CD的高为________cm.xm3m16.若关于x的方程3的解为正数，则m的取值范围是________.x44x17.在△ABC中，若过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC关于点B的二分割线.例如：如图a,在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝20°，若过顶点B的一条直线BD交AC于点D,且∠DBC＝20°，则直线BD是△ABC关于点B的二分割线.如图b,已知∠C＝18°，钝角△ABC(∠ABC为钝角)同时满足：①∠C为最小角；②存在关于点B的二分割线，则∠BAC的度数为_______。18.[学科素养·推理能力]如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC,∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点，点O是线段