上海世博会影响力分析摘要本文旨在解决如何定量评估2010年上海世博会的影响力问题。主要对上海世博会的基本情况以及世博会期间上海市经济分别进行纵向、横向分析，并最终评估世博会的影响力大小。模型1：影响力纵向评估模型。利用因子分析法，针对世博会会期天数、活动场数、入场人数、参加国家和组织个数以及世博园区总面积等基本因素，将上海世博会与历届世博会进行纵向对比，从而通过其知晓程度判断世博会影响力。通过因子分析法得到的影响力综合评分方程为：最终，各届世博会影响力得分如下：2000年德国汉诺威世博会综合得分1.702928；2005年日本爱知世博会综合得分1.256379；2008年西班牙萨拉戈萨世博会综合得分0.577063；2010年上海世博会综合得分2.596885。由以上结果可知：上海世博会较历届世博会影响力较大。模型2：影响力横向评估模型。利用模糊综合评价法，从上海市近几年经济状况出发，分析经济因素中的居民消费价格指数、固定资产投资价格指数以及财政收支等，得出经济发展速度权数：2007年权数为0.23；2008年权数为0.24；2009年权数为0.25；2010年权数为0.28。由以上结果可知：2010年上海市经济发展最快，从而得到上海世博会推动了上海是经济发展，对其影响力较大的结论。模型3：产业评估模型。在模型2的基础上，考虑上海市三大产业对其经济的影响，建立logistic回归方程，从而评价上海世博会的影响力。回归方程如下：从以上结果可分析得，随着年份增长，三大产业对经济的影响逐步加大，并促进了经济的发展，其中2010年最显著。以此可知2010年上海世博会对上海市经济产生了较为显著的影响。综合以上分析结果，可知：2010年上海世博会在全世界的影响力较大，并对上海市的经济发展起到了一定的推动作用。关键词：因子分析法模糊综合评价法logistic回归方程影响力1、问题重述1.1问题背景2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。1.2问题提出请选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。问题分析本文主要考虑影响力大小问题，首先从世博会的知晓程度出发，建立了基于上海世博会会期天数、活动场数等基本情况与历届世博会比较的影响力纵向评估模型，利用因子分析法，得出影响力得分，得分越高影响力越大。其次，从上海市近几年经济发展出发，建立了基于经济中的居民消费价格指数、固定资产投资价格指数等因素的影响力横向评估模型，利用模糊综合评价法，得出经济发展速度权数，权数高的年份经济发展越快。从而分析出世博会对上海市经济发展的影响。最后，又进行了模型的推广，在模型2的基础上考虑到三大产业对经济的影响，建立了logistic回归方程模型，从而使结果更加精确。3、基本问题假设与符号说明3.1问题假设（1）仅考虑上海世博会一项活动对经济的影响，其他经济活动不考虑在内；（2）只考虑经济因素中的4个方面，其他方面对经济的影响不涉及；3.2符号说明：会期天数：活动场数：入场人数：参加国家和组织个数：世博园区总面积：影响力综合得分：居民消费价格指数：固定资产投资价格指数：旅客发送量：财政收支:经济发展速度权数：第一产业：第二产业：第三产业4、模型建立与求解4.1影响力纵向评估模型4.1.1模型准备因子分析法的基本思想就是通过对诸多变量的相关性研究，将众多原始变量浓缩成少数几个假想的因子变量,从而使这些因子变量具有更强的解析力。因子分析的一般模型为：式中是公共因子，他们之间是两两正交的；是特殊因子，只对相应的Xi起作用；是公共因子的负载，是第i个变量在第j个因子上的载荷,即相关系数。载荷因子越大,则说明第i个变量与第j个因子的关系越强;反之,载荷越小,第i个变量与第j个因子的关系越弱。特殊因子表示该变量中不能被公共因子解释的部分,实际上就是实测变量与估计值之间的残差。4.1.2模型求解1.指标相关性检验因子分析的前提是指标之间具有相关性。利用SPSS对数据进行分析，得到下表，从下表可以看出，各指标间存在较强大的相关性，因此我们需要对以上指标进行因子分析,把问题降维,避免指标自相关性对结果的影响。相关矩阵会期（天）活动数（场）入场人数（万）相关会期（天）1.000.743.555活动数（场）.7431.000.921入场人数（万）.555.9211.000参加国家和组织数（个）.602.966.988面积（平方公里）.709.946.9792、公共因子分析因子载荷是公