2009高考全国一卷文史2009年普通高等学校夏季招生考试（全国Ⅰ卷）年普通高等学校夏季招生考试（全国Ⅰ数学（文史类）数学（文史类）(必修选修Ⅰ)必修+选修必修选修Ⅰ本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.参考公式：如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概念Pn(k)=Cnp(1?p)kkn?k(k=0,1,2,…,n)球的表面积公式S=4πR2其中R表示球的半径球的体积公式4V=πR33其中R表示球的半径第Ⅰ卷一、选择题1.(2009全国卷Ⅰ,文1)sin585°的值为(A.?)C.?22B.2232D.32答案:A答案2.(2009全国卷Ⅰ,文2)设集合A=｛4,5,7,9｝,B=｛3,4,7,8,9｝,全集U=A∪B,则集合的元素共有(A.3个答案:A答案)B.4个C.5个D.6个(A∩B)中3.(2009全国卷Ⅰ,文3)不等式|A.{x|0＜x＜1}∪{x|x＞1}C.{x|-1＜x＜0}答案:D答案x+1|＜1的解集为…(x?1)B.{x|0＜x＜1}D.{x|x＜0}4.(2009全国卷Ⅰ,文4)已知tanα=4,cotβ=A.711B.?7111,则tan(α+β)=(37C.131)D.?713答案:B答案2009高考全国一卷文史5.(2009全国卷Ⅰ,文5)设双曲线双曲线的离心率等于(A.3答案:C答案)B.2x2y2?2=1(a＞0,b＞0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该2abC.5D.66.(2009全国卷Ⅰ,文6)已知函数f(x)的反函数为g(x)=1+2lgx(x＞0),则f(1)+g(1)=()A.0B.1C.2D.4答案:C答案7.(2009全国卷Ⅰ,文7)甲组有5名男同学、3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学,若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()A.150种B.180种C.300种D.345种答案:D答案8.(2009全国卷Ⅰ,文8)设非零向量a、b、c满足|a|=|b|=|c|,a+b=c,则〈a,b〉=()A.150°B.120°C.60°D.30°答案:B答案9.(2009全国卷Ⅰ,文9)已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为()A.34B.54C.74D.34答案:D答案10.(2009全国卷Ⅰ,文10)如果函数y=3cos(2x+φ)的图像关于点(值为(A.)B.4π,0)中心对称,那么|φ|的最小3D.π6π4C.π3π2答案:A答案11.(2009全国卷Ⅰ,文11)已知二面角α-l-β为60°,动点P、Q分别在面α,β内,P到β的距离为3,Q到α的距离为23,则P、Q两点之间距离的最小值为(A.2答案:C答案2)D.4B.2C.232009高考全国一卷文史12.(2009全国卷Ⅰ,文12)已知椭圆C:交C于点B.若FA=3FB,则|AF|=(A.2答案:A答案B.2x2+y2=1的右焦点为F,右准线为l,点A∈l,线段AF2)D.3C.3第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.(注意:在试题卷上作．．．．．．答无效)．．．13.(2009全国卷Ⅰ,文13)(x-y)10的展开式中,x7y3的系数与x3y7的系数之和等于__________.答案:-240答案14.(2009全国卷Ⅰ,文14)设等差数列{an}的前n项和为Sn.若S9=72,则a2+a4+a9=__________.答案:24答案15.(2009全国卷Ⅰ,文15)已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为3π,则球O的表面积等于____________.答案:16π答案16.(2009全国卷Ⅰ,文16)若直线m被两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为22,则m的倾斜角可以是____________.①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是___________.(写出所有正确答案的序号)答案:①⑤答案三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无