几种分形的研究的任务书任务书：研究几种分形模型的特点和应用研究目的：分形是一种自相似的几何形状，具有递归性、随机性、非整理性等特点，在自然界和人工造型中有广泛的应用。本研究的目的是探究几种常见的分形模型，分析它们的特点和应用。研究任务：1.确定要研究的分形模型从分形理论的经典模型中选取几个代表性的模型，例如科赫曲线、谢尔宾斯基三角形、曼德布洛特集等。2.研究分形模型的数学特性分析所选取的分形模型的数学公式、自相似性、分形维数、收敛速度等方面的特点，探究它们的共性和差异。3.研究分形模型的应用分析所选取的分形模型在自然界和人工造型中的应用，例如在音乐节奏、图像压缩、城市规划等方面的应用。4.对分形模型的扩展和改进进行探讨结合分形模型的数学特性和应用场景，探索如何对分形模型进行扩展和改进，以满足实际需求。5.撰写研究报告撰写一份研究报告，介绍所选取的分形模型的特点和应用，并总结探究分形模型的成果和对未来的启示。研究成果：通过本次研究，将探究几种常见的分形模型的特点和应用，并对分形模型的扩展和改进进行探讨。最终，将形成一份研究报告，为分形理论的推广和应用提供参考。