2010—2011学年度上学期期中试卷九年级数学（考试时间：120分钟；试卷总分：150分。）一、选择题（每小题3分，共36分）1.方程2x（x－3）＝5（x－3）的解（）Ax＝3Bx＝Cx1＝3x2＝Dx＝－32.下列方程中有两个不相等的实数根的是（）AX2＋1＝0BX2＋X－1＝0CX2＋2X＋3＝0D4X2－4X＋1＝03.关于x的方程kx2－6x＋9﹦0没有实数根，则（）Ak﹤1BK≠0Ck＜0Dk＞14.已知（a2＋b2）2－（a2＋b2）－6＝0则a2＋b2＝（）A－2B3C3或－2D－2或－31、3为根的一元二次方程是（）Ax2＋4x－3＝0Bx2－4x＋3＝0Cx2＋4x＋3＝0D－x2＋4x＋3＝06.已知平行四边形ABCD的周长为24cm，相邻两边的比为1：2，则较短边的长为（）A3cmB4cmC6cmD8cm7.顺次连接矩形四边中点所得的四边形是（）A矩形B菱形C正方形D平行四边形8.平行四边形的四个角可能是（）A2：5：2：5B3：4：4：3C4：4：3：2D2：3：5：69.若直角三角形的周长是2＋，斜边上的中线为1，则该三角形的面积是（）ABCD110.原命题是真命题，则它的逆命题是（）A一定是真命题B不一定是真命题，C一定不是真命题D不是命题11.在△ABC中，AB﹦AC,∠ABC﹦360,D,E是BC上的点，∠BAD﹦∠DAE﹦∠EAC,图中等腰三角形的个数为（）A2个B3个C4个D6个12.菱形的面积是120，一条对角线长是10，另一条对角线长是（）A12B10C8D24二、填空题，（每小题3分，共30分）13.如图，在同一平面内两个相同的正方形ABCD与A1B1C1D1,A1与正方形ABCD的中心重合，且正方形A1B1C1D1绕A1转动则它们重叠面积与正方形ABCD的面积的比是－-------------------14.直线L过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线L的距离分别是1和2，则正方形边长为------------14题图13题图15.等边三角形的边长为2，则它的高为------------------16.在三角形ABC中,已知∠C﹦900,CD⊥AB,交AB与D,AD﹦2,DB﹦3,则AC﹦---------0，则其余两个内角度数分别是---------------------18顺次连接等腰梯形的四边中点，所得四边形是---------------------19边长是1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转300，得到正方形A1B1C1D1,则图中阴影部分的面积为--------------------------------20方程2x2﹦9－3x的二次项系数是---------------一次項系数是--------------，常数项是-------------------21.已知方程（2m＋1）x2﹦x＋3m是关于x的一元二次方程，则m-------------------22若方程x2－mx＋3m﹦0的一个根是x1﹦－6,则m﹦----------三、解答下列各题，23.解方程，x2－2x＋2﹦0（6分）24．作图题：（保留作图痕迹，不写作法8分）已知∠AOB及点M,N求作一点P.,是点P到∠AOB两边的距离相等，到点M.N的距离相等。25．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化建设，力争国民生产总值2020年比2000年翻两番，本世纪头20年要实现这一目标，以十年为单位计算。求每个十年国民生产总值增长率。（6分）26．某服装店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品为a元，则可以卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20℅商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品，每件商品售价多少元？（12分）四、（证明及计算52分）27.如图，AD是△ABC的高，点G,H在BC上，点E在AB上，点F在AC上，BC﹦10CM,AD﹦8cm,四边形EFHG是面积是15cm的矩形，求这个矩形的长和宽。（12分）28．（13分）如图，把长方形沿对折，使点落在的位置时，与交于，若，求重叠部分的面积。29．已知在△ABC中，AB﹦AC，EF是△ABC的中位线，延长AB到D,使BD﹦AB,连接CD,你认为CE与CD之间有什么关系，你能证明你的发现吗？（13分）30.（14分）如图所示，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN﹦300,点A处有一所学校，AP﹦160米，假设汽车行驶时，周围100米以内会受到