课题：求两个数的最大公约数练习课课型：练习课主备人：冯伟霞教学内容：练习十四的部分练习教学目标：使学生进一步理解求两个数的最大公约数的算理，能熟练地求两个数的最大公约数。教学重点：求两个数的最大公约数，会灵活地求两个数的最大公约数。教学难点：会正确灵活地求两个数的最大公约数。教学方法：诱思探究法学习方法：自主探究、合作交流教具准备：小黑板教学过程：一、创设情境，感知概念1、什么叫最大公约数?什么叫互质数?2、如何用短除法求两个数的最大公约数?3、为什么不求几个数的最小公约数?(所有自然数都有约数1，所以几个数的最小公约数是1，不用计算。)二、用短除法求每组数的最大公约数。(1)7和21的最大公约数是()。(2)8和15的最大公约数是()。提问学生说出得数。7和21的最大公约数是7。8和15的最大公约数是1。小结：(1)如果小数是大数的约数，那么小数就是这两个数的最大公约数。(2)如果两个数是互质数，那么它们的最大公约数是1。引导学生分析刚才的第1题，7和21的最大公约数与7和21的关系(7是21的约数)。第2题，8和15的最大公约数为什么是1。因为8和15是互质数，所以8和15的最大公约数是1。二、探究感悟，理解概念。1、在下面()里填上两个数的最大公约数。(1)5和25()(2)27和9()(3)7和11()(4)12和17()(5)12和30()(6)12和32()2、概括口算法。①小数是大数的约数，小数是两数最大公约数，如（1）、（2）式。②两个数是互质数，最大公约数是l，如（3）、（4）式。③先用小数除以2看商是否是大数的约数，如果是，则是两个数的最大公约数；如果不是，则把小数除以3看商是不是大数的约数。如：12和30，12除以2商是6，6是30的约数，6是l2和30的最大公约数。12和32，12除以2商是6，6不是32的约数，12除以3商是4，4是32的约数，4是12和32的最大公约数。三、辨析质数、质因数和互质数1、什么叫做质数?请举例。2、什么叫做质因数?请举例。3、什么叫做互质数?请举例。小结：质数指一个自然数只有1和它本身两个约数。质因数也是一个数，它是针对合数而言，质数作为合数的因数时叫质因数，如2和8的质因数。质因数不能单独存在，离开合数，质因数就不存在，如不能说2是质因数。互质数就是两个数的关系，这两个数的最大公约数是1，这两个数叫互质数。与两个数本身是不是质数无关，它与质数、质因数没有联系。互质数也不能单独存在。如说2是互质数，7是互质数数都是错误的。四、应用概念，解决问题1、口算下面各组数的最大公约数。19和2012和2472和813和115和4514和28提问个别学生进行归类。(1)两个数是互质数，最大公约数是l。例如：19和2013和1(2)小数是大数的约数，小数是两数最大公约数。例如：12和2415和4514和28(3)先用小数除以2看商是否是大数的约数，如果是，则是两数的最大公约数。例如：12和242、求下面各组数的最大公约数。48和6030和13542和84(全班齐练，指名板演，集体订正)。五、反思过程，总结提高让学生谈谈本节的收获和提高。