1(2009杭州)如图是一个几何体的三视图。（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程。2(2009杭州)如图，，有一个圆O和两个正六边形T1，T2。T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）。（1）设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r:a及r:b的值；（2）求正六边形T1，T2的面积比S1:S2的值。3（2009义乌）如图，AB是⊙O的的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD//OC,弦DF⊥AB于点G。（1）求证：点E是BD的中点；（2）求证：CD是⊙O的切线；（3）若sin∠BAD=4，⊙O的半径为5，求DF的长。54（2009宁波）已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于Ｅ，弧BC＝弧BD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．(1)求证:CD∥BF．(2)连结BC,若⊙O的半径为4,cos∠BCD=3,求线段AD、CD的长．45（2009温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．0为BC边上一点，以0为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE。(1)当BD=3时，求线段DE的长；(2)过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F．求证：△FAE是等腰三角形．6（2009德州）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．l(1)求∠AEC的度数；（2）求证：四边形OBEC是菱形．（第19题图）DCAEOB7(2009台州)如图，等腰?OAB中，OA=OB，以点O为圆心作圆与底边AB相切于点C．求证：AC=BC．AＡOＯCＣBＢ（第191（2009泸州）如图11，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．(1)求证：直线DE是⊙O的切线；(2)当AB=5，AC=8时，求cosE的值．2(2009南充)如图8，半圆的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6．（2）若P为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长．A（图CEB图P3（2009深圳）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P.（1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？4(2009成都)已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线l的同侧，分别过这两点作l的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且∠AED=90°。（1）如图①，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的长。（2）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、CD之间有怎样的等量关系？BC、请写出你的结论并予以证明。再探究：当A、D分别在直线l两侧且AB≠CD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。5（2009莆田）(1)已知，如图l，△ABC的周长为l,面积为S，其内切圆圆心为0，半DABE图①ClDABE2S径为r，求证：r=；l图②Cl(2)已知，如图2，△ABC中，A、B、C三点的坐标分别为A(一3，O)、B(3，0)、C(0，4)．若△ABC内心为D。求点D坐标；(3)与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆，叫旁切圆，圆心叫旁心．请求出条件(2)中的△ABC位于第一象限的旁心的坐标。6（2009莆田）已知，如图在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F。∠ACB=∠DCE．(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)若tan∠ACB=2，BC=2，求⊙O的半径．27（2009江苏）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为cm（结果保留π）8（2009泰安）将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由他抽象龅募负?图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD。（1）求证：DB∥CF。（2）当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB。9（