完整版)新人教版小学数学总复习知识点汇总新人教版小学数学总复知识点汇总第一部分：数和数的运算一、整数1.自然数、负数和整数1)自然数是用来表示物体个数的数字，如1、2、3，其中1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。自然数中最小的是1，没有最大的自然数。2)负数和正数是表示相反意义的量。正整数：1、2、3、4、……，是自然数。零：既不是正数，也不是负数。负整数：-1、-2、-3、-4……是负数。2.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法。3.数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。4.数的整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。1)如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。例如，因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如，10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10.3)一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例如，3的倍数有：3、6、9、12等，其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。4)个位上是2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。5)个位上是5或0的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。6)一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。例如：12、108、204都能被3整除。7)一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。8)能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。9)能被2整除的数叫做偶数。最小的偶数是2.不能被2整除的数叫做奇数。最小的奇数是1.10)一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2.100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.合数是指除了1和它本身还有别的约数的数。最小的合数是4，例如4、6、8、9、12都是合数。数字1既不是质数也不是合数。自然数除了1外，要么是质数，要么是合数。如果按照它们的约数个数来分类，还有1这一类。每个合数都可以写成若干个质数相乘的形式。这些质数都是该合数的因数，被称为该合数的质因数。例如，15=3×5，3和5就是15的质因数。将一个合数用质因数相乘的形式表示出来，被称为分解质因数。例如，28=2×2×7.几个数公有的因数被称为这几个数的公因数。其中最大的一个被称为这几个数的最大公约数。例如，12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18.其中，1、2、3、6是12和18的公因数，6是它们的最大公因数。只有1是公约数的两个数被称为互质数。成互质关系的两个数有下列几种情况：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；两个不同的质数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质；如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质；如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数；如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1.几个数公有的倍数被称为这几个数的公倍数。其中最小的一个被称为这几个数的最小公倍数。例如，2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18；3的倍数有3、6、9、12、15、18.其中，6、12、18是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。小数是指用整数1平均分成10份、100份、1000份等得到的十分之几、百分之几、千分之几等。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。一个小数由整数部分、小数部分和小数点组成。其中，小数点是小数的标志，左边的数是整数部分，右边的数是小数部分。