研究生课程开设申请表开课院（系、所）：数学系课程申请开设类型：新开√重开□更名□（请在□内打勾，下同）课程名称中文代数学学术专题讲座英文LecturesonAlgebraicTopics待分配课程编号课程适用学位级别博士是硕士是总学时36课内学时36学分2实践环节0用机小时0课程类别□公共基础□专业基础□专业必修√专业选修开课院(系)数学系开课学期秋季考核方式A.□笔试（□开卷□闭卷）B.□口试C.√笔试与口试结合D.□其他课程负责人教师姓名T.Y.Lam职称教授e-maillam@math.Berkeley.edu网页地址HYPERLINK"http://www.math.berkeley.edu/lam/"http://www.math.berkeley.edu/lam/授课语言全英语课件地址适用学科范围基础数学所属一级学科名称数学实验(案例)个数0先修课程《基础代数》、《环与模范畴》教学用书教材名称教材编者出版社出版年月版次主要教材LecturesonModulesandRingsT.Y.LamSpringer19982主要参考书RingsClosedtoRegularHYPERLINK"http://books.google.com.hk/ebooks?as_brr=0&q=inauthor:%22Askar+A.+Tuganbaev%22&hl=zh-CN"A.A.TuganbaevKluwerAcademic20021RingsRelatedtoStableRangeConditionsHuanyinChenWorldScientific20111一、课程介绍（含教学目标、教学要求等）（300字以内）本课程主要介绍当前本学科的前沿课题和相关领域的最新发展动态，引入一些国内尚未开展的新课题的探讨。同时通过邀请国际或港澳台著名高校代数学方向的专家学者，定期到我系做系列的专题讲座，开拓研究生的研究视野，引导研究生走上学术前沿。二、教学大纲（含章节目录）：（可附页）第一章vonNeumann正则环（6学时）§1.1正则环和幺正则环§1.2正则环与有限条件§1.3强正则元和强正则环§1.4Fitting分解与强正则性第二章稳定度条件、模消去和exchange性（8学时）§1.1环的稳定度条件§1.2幺正则环与内可消性§1.3模可消性的例子与性质§1.4模的substitution性§1.5可消性定理与Morita不变性§1.6Exchange性§1.7环的平方稳定度条件与幂等稳定度条件第三章环上的矩阵（8学时）§1.1环上可逆矩阵的转置§1.2矩阵环的可逆交换子§1.3环上的交换子和反射元§1.4矩阵环的广义交换子§1.5整矩阵与整二次型§1.6矩阵的Teoplitz分解第四章环的相关clean性与广义逆（8学时）§1.1强clean矩阵环与幂级数环§1.2唯一clean群环§1.3唯一强clean环§1.4拟polar环§1.5广义Drazin逆§1.6伪polar环与伪广义Drazin逆第五章环与模的morphic性（6学时）§1.1环的morphic性§1.2Morphic模§1.3Morphic群环§1.4环的拟morphic性§1.5环的morphic性与幺正则性§1.6Morphic环的扩张三、教学周历周次教学内容教学方式1环的正则性与幺正则性课堂教学2强正则环与强pi-正则环课堂教学3环的稳定度条件课堂教学4稳定度条件与模的substitution性、可消性及内可消性课堂教学5环的平方稳定度条件与幂等稳定度条件课堂教学6矩阵环的交换子与广义交换子课堂教学7矩阵的Teoplitz分解课堂教学8强clean矩阵环与幂级数环课堂教学9唯一clean环与唯一强clean环课堂教学10拟polar环、伪polar环及其相应的广义Drazin逆课堂教学11Morphic环及其扩张课堂教学12Morphic环及模的推广课堂教学注：1.以上一、二、三项内容将作为中文教学大纲，在研究生院中文网页上公布，四、五内容将保存在研究生院。2.开课学期为：春季、秋季或春秋季。3.授课语言为：汉语、英语或双语教学。4.适用学科范围为：公共，一级，二级，三级。5.实践环节为：实验、调研、研究报告等。6.教学方式为：讲课、讨论、实验等。7.学位课程考试必须是笔试。8.课件地址指在网络上已经有的课程课件地址。9.主讲教师简介主要为基本信息（出生年月、性别、学历学位、专业职称等）、研究方向、教学与科研成果，以100至500字为宜。四、主讲教师简介：T.Y.Lam教授1963年毕业于香港大学数学系，随后进入哥伦比亚大学攻读