高一数学必修3第八节班级姓名§7相关性想一想：1．在考虑两个量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，人们通常将变量所对应的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图．2．从散点图上可以看出，如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似，这样近似的过程称为曲线拟合．若两个变量x和y的散点图中，所有点看上去都在一条直线附近波动．则称变量间是线性相关的，可用一条直线来近似；若所有点看上去都在某条曲线(非直线)附近波动，则称此相关为非线性相关的，此时可用一条曲线来拟合；如果所有的点在散点图中没有显示任何关系，则称变量间是不相关的．做一做：1．下列说法正确的是(D)(A)相关关系是函数关系(B)函数关系是相关关系(C)线性相关关系是一次函数关系(D)相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系2．观察下列四个散点图，两变量具有线性相关关系的是(A)3．下列两个变量之间的关系不是函数关系的是(D)(A)圆的半径和它的面积(B)正方形边长和它的面积(C)正n边形的边数和它的内角和(D)人的年龄和身高4．为了判断两个变量x、y之间是否具有相关关系，在直角坐标系中，画出每一组观测值(x，y)表示的点，得到的图形称为________．两变量之间关系的判断【例1】下列两个变量具有相关关系的是()(A)圆的周长与圆的半径(B)匀速行驶的车辆的行驶路程与时间(C)人的身高与体重(D)人的身高与视力变式训练11：下列两个变量之间不是函数关系的是()(A)角度和它的余弦值(B)正n边形的边数与内角度数之和(C)球的体积与球的半径(D)降雪量与交通事故的发生率散点图及其应用【例2】在7块并排、形状大小相同的实验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg)：施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455(1)画出散点图；(2)试判断施化肥量x与水稻产量y是否线性相关？变式训练21：关于人体的脂肪含量(百分比)和年龄关系的研究中，得到如下一组数据：年龄2327394145495053脂肪9.517.821.225.927.526.328.229.6判断它们是否有相关关系，若有作一拟合直线．基础达标1．下列关系中，是相关关系的是(A)①学生的学习态度与学习成绩之间的关系②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系(A)①②(B)①③(C)②③(D)②④2．2003年春季，我国部分地区SARS流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使疫情得到控制，下表是某同学记载的5月1日至5月12日每天北京市SARS病患者治愈的有关数据，以及根据这些数据绘制出的散点图.日期5.15.25.35.45.55.6人数100109115118121134日期5.75.85.95.105.115.12人数141152168175186203下列说法：①根据此散点图，可以判断日期与人数具有相关关系；②根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系．其中正确的个数为(B)(A)0(B)1(C)2(D)以上都不对3．在下列各图中两个变量之间具有相关关系的是(D)(A)(1)(2)(B)(1)(3)(C)(2)(4)(D)(2)(3)4．日最低气温与纬度之间具有________关系，球的半径与体积之间具有________关系．5．有下列关系：①人的年龄与其拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一树木，其横截面直径与高度之间的关系；⑤学生与其学号之间的关系．其中具有相关性的是________．能力提升6．给定两个变量的统计数据，下列说法正确的是(C)(A)可以分析出这两个变量之间的关系(B)都可以用一条直线近似地表示两者的关系(C)都可以作出散点图(D)都可以用确定的表达式表示两者的关系7．如图，有5组(x，y)数据，去掉哪组数据后，剩下的4组数据的线性相关更明显．(D)(A)A(1,3)(B)C(4,5)(C)E(10,12)(D)D(3,10)8．有5个学生的数学和物理成绩如下表：学生学科ABCDE数学8075706560物理7066686462把数学成绩作为横坐标，把相应的物理成绩作为纵坐标，在直角坐标系中描点(xi，yi)(i＝1,2，…，5)，作出散点图如下图：从散点图中可发现学生的数学成绩与物理成绩之间的关系是．探究创新9．有时候