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指数函数与对数函数检测题一、选择题:1、已知,则()A、B、C、D、2、对于,下列说法中,正确得就就是()①若则;②若则;③若则;④若则。A、①②③④B、①③C、②④D、②3、设集合,则就就是()A、B、C、D、有限集4、函数得值域为()A、B、C、D、5、设,则()A、B、C、D、6、在中,实数得取值范围就就是()A、B、C、D、7、计算等于()A、0B、1C、2D、38、已知,那么用表示就就是()A、B、C、D、9、若,则等于()A、B、C、D、10、若函数就就是指数函数,则有()A、或B、C、D、,且11、当时,在同一坐标系中,函数与得图象就就是图中得()12、已知,则与++相等得式子就就是()A、B、C、D、13、若函数在区间上得最大值就就是最小值得3倍,则得值为()A、B、C、D、14、下图就就是指数函数(1),(2),(3)x,(4)x得图象,则a、b、c、d与1得大小关系就就是()A、B、C、D、15、若函数得图象与轴有公共点,则得取值范围就就是()A、B、C、D、二、填空题:16、指数式化为根式就就是。17、根式化为指数式就就是。18、函数得定义域就就是。19、得值为。20、设。21、已知函数得图象恒过定点,则这个定点得坐标就就是。22、若,则。23、方程得解为。三、解答题:24、化简或求值:(1);(2)25、已知(1)求得定义域;(2)求使得得取值范围。26、已知,(1)求函数得单调区间;(2)求函数得最大值,并求取得最大值时得得值、27、已知函数、(1)若,求得单调区间;(2)若有最大值3,求得值、(3)若得值域就就是(0,+∞),求得取值范围、《指数函数与对数函数》测试题参考答案一、选择题:DDCCCBBBACAAABB14、【提示或答案】B剖析:可先分两类,即(3)(4)得底数一定大于1,(1)(2)得底数小于1,然后再从(3)(4)中比较c、d得大小,从(1)(2)中比较a、b得大小、解法一:当指数函数底数大于1时,图象上升,且当底数越大,图象向上越靠近于y轴;当底数大于0小于1时,图象下降,底数越小,图象向右越靠近于x轴、得b<a<1<d<c、解法二:令x=1,由图知c1>d1>a1>b1,∴b<a<1<d<c、15、解:,画图象可知-1≤m<0。答案为B。二、填空题:16、17、18、19、020、221、22、23、(解:考察对数运算。原方程变形为,即,得。且有。从而结果为)三、解答题:24、解:(1)原式=;(2)原式====5225、(1)由于,即,解得:∴函数得定义域为(2),即∵以2为底得对数函数就就是增函数,∴又∵函数得定义域为,∴使得得取值范围为26、解:(1)由,得函数得定义域为令,,由于在(-1,1]上单调递增,在[1,3)上单调递减,而在上单调递增,所以函数得单调递增区间为(-1,1],递减区间为[1,3)(2)令,,则,所以,所以当时,取最大值1、27、解:(1)当时,,令,由于在(-∞,-2)上单调递增,在(-2,+∞)上单调递减,而在上单调递减,所以在(-∞,-2)上单调递减,在(-2,+∞)上单调递增,即函数得递增区间就就是(-2,+∞),递减区间就就是(-∞,-2)、(2)令,则,由于有最大值3,所以应有最小值,因此必有,解得、即当有最大值3时,得值等于1、(3)由指数函数得性质知,要使得值域为(0,+∞)、应使得值域为,因此只能有。因为若,则为二次函数,其值域不可能为。故得取值范围就就是、