测绘技术装备季刊第9卷2007年第3期学术研究13应用精密三角高程测量实现跨河水准的研究张艳高飞李晓莉（合肥工业大学土木建筑工程学院合肥230009）摘要：本文从三角高程测量单向观测的高差计算公式入手，分析了三角高程测量的误差来源，推导了跨河水准网中测距三角高程的精度估算公式，并结合目前的全站仪，指出了精密三角高程测量实现精密跨河水准的可行性和便利性。关键词：精密三角高程测量全站仪跨河水准精度分析1引言mmh当水准路线必须跨越江河或峡谷时，视线将超由式②可知，D对的影响为出常规水准的长度或前后视距相差很大，造成一方⎛1−k⎞⎜tanα+⋅D⎟面水准尺读数的精度将会降低，另一方面水准仪i⎝R⎠mD，角误差及大气折光的影响也会急剧增大。按《国家跨河距离D＜＜R，故一、二等水准测量规范》（GB12879—91）规定，当⎛1−k⎞⎜tanα+⋅D⎟⎝R⎠mD水准路线跨越江河，视线长度超过100m时，应根据可近似为tanα⋅mD；mα对m视线长度和仪器设备情况，选择适当的跨河水准测D⋅sec2α⋅αρ′′量方法。mh的影响为。三角高程测量是测量高程的传统方法，以其快使用TC2002全站仪，仪器标称精度为速、简便且能保证一定精度而深受测绘工作者喜爱。m=±(1mm+1ppm×D)；垂直角观测中误差mα取特别是近年来全站仪的发展提高了测角和测距的精D度，目前全站仪测角精度达到±0.5＂，测距精度±0.5′′，现将α和D分别取不同的值时，mD和mα达到mD=±(0.5mm+1ppm×D)，同时自动化程度越来越高。自动全站仪能自动识别、跟踪和精确照准目对mh的影响列于表１：标，大大提高了工作效率。因此，以全站仪代替水准仪进行高程测量无疑具有明显的经济效益和社会表1误差影响效益。目前,三角高程测量已可以代替三四等跨河⎛1−k⎞2mα⎜tanα+⋅D⎟mD⋅secα⋅水准测量，但用于代替精密跨河水准测量仍处在研/mm⎝R⎠Dρ′′究阶段，已有不少文献就此进行研究得出了一些结Dα1°5°10°1°5°10°论。2三角高程测量单向观测的正高高差计算公式及误5000.030.130.261.211.221.25差分析8000.030.160.321.941.952.00三角高程测量单向观测的高差计算公式为：10000.040.180.352.432.442.5012000.040.200.392.912.933.001−k2h=D⋅tanα+i−v+⋅D（1）2R15000.040.220.443.643.663.75式中，D为平距,α为垂直角,i为仪高,v为标从表1可以得出以下结论：高,k为大气垂直折光系数,R为地球半径。mα对mh的影响远远大于mD对mh的影响。可误差关系式为：见，测角误差是三角高程测量的主要误差来源之一，22⎛1−k⎞22m因此要尽可能采用高精度的测角仪器，观测时要保m=⎜tanα+⋅D⎟⋅m+()D⋅sec2α⋅(α)2+hRDρ′′⎝⎠证成像清晰稳定，并适当增加测回数。222D22mD对mh的影响随角度增加的变化量较大，而+mi+mv+()⋅mk2R（2）随距离增加的变化量较小，因此观测角度不能超过由此可以看出，三角高程测量的精度除了受测一定范围。距中误差，垂直角观测中误差，仪器和觇标量高误mα对mh的影响随角度增加的变化量较小，而差影响外，还受大气折光和地球曲率的影响。随距离增加的变化量较大，因此跨河长度需控制在14学术研究测绘技术装备季刊第9卷2007年第3期一定范围内，这就要求跨河点位尽量选择在河道狭根据三角高程测量单向观测的高差计算公式窄处。①，可得对向观测高差的计算公式如下：对于仪器和觇标量高中误差，按常规的方法量1⎡hAB=⎢DAB⋅tanαAB−DBA⋅tanαBA+iA−iB测仪器高和觇标高，精度很难满足要求，可以采用2⎣水准标尺读数法确定仪器高和觇标高，在测站通过1−kAB21−kBA2⎤全站仪观测水平视线在近标尺点上的标尺读数，根B+vA−vB+⋅DAB−⋅DBA⎥2R2R⎦（3）据两点间的已测水准高差计算仪器高。这种方法测定的仪器高比直接量取的准确，精度可以达到令DAB=DBA=D，kBA−kAB=∆k，又vA=vB，则公式③±0.1mm。大气折光影响也是三角高程测量的一项主要误可以化为差来源。在跨河三角高程测量时，大气折光对高差1⎡∆k2⎤hAB=⎢D⋅()tanαAB−tanαBA+iA−iB+⋅D⎥的影响具有一定的特殊性。跨河视线不仅通过地面，2⎣2R⎦（4）而且通过水面，由于地面和水面上空空气密度分布对于公式④，由误差传