课题名称1.2排列共3课时课型综合解决课课程标准通过实例，理解排列概念；能利用计数原理推导排列数公式，并能解决简单的实际问题。学习目标重难点重点：理解排列的概念；能用列举法、树图法列出排列；难点：对排列“一件事”的理解，对顺序的理解；学习过程评价任务（内容、问题、试题）学习活动（方式、行为、策略）[模块一]排列问题问题1、北京、上海、重庆三个名航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票？【？各结果有什么不同之处】问题2、从甲、乙、丙3名同学中选出2名同学参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？完成的“一件事”是从3人中选择2人，并按上午在前下午在后的顺序排列将问题叙述为：从3人中选择2人，并按上午在前下午在后的顺序排列，共有多少种排法？再进一步明确：解决这一问题可分为两个步骤……再抽象为：“从3个不同元素中任取2个，然后按一定顺序排成一列，共有多少种排法？”问题3：由数字1、2、3可以组成多少个无重复数字的二位数？题4、一般地，从个不同的元素中取出（）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫排列数：同一排列中，同一个元素能否重复出现？什么叫不同的排列？什么叫相同的排列？什么叫一个排列？如何判断一个具体问题是不是排列问题？（如何判断一件事是否与顺序有关？）拓展训练：判断下列问题是否为排列问题：1、由1，2，3，4，5这五个数任取两个数（1）相加，可得多少个不同的和；（2）相减，可得多少个不同的差；（3）相乘，可得多少个不同的积；（4）相除，可得多少个不同的商；2、某学习小组有5人，在假期中（1）、每两人之间通一次电话；（2）、每两人之间，相互通一封信；（3）、每两人之间，相互握一次手；[模块二]排列数公式问题1、求；问题2、求问题3、排列数公式问题4、全排列叫做个元素的一个全排列，，规定：问题5、排列与排列数有何区别？排列数公式的适用条件是什么？排列数公式表示几个数相乘？第一个与最后一个数分别是什么？拓展训练：1、n∈N且n<55，则乘积（55-n）（56-n）……（69-n）等于（）A、B、C、D、2、（1）（4A84+2A85）÷（A86-A95）×0！=___________（2）若A2n3=10An3，则n=___________（3）、解不等式：（4）、若，则的个位数字是（5）、[模块三]排列在实际问题中的应用现有7个同学：（1）、7个同学站成一排，有多少种不同的站法？（２）、7个同学站成前后两排（前３后４），有多少种不同的站法？（3）、7个同学站成一排，其中甲站在中间位置，有多少种不同的站法？（4）、7个同学站成前后两排（前３后４），其中甲站在前排，乙站在后排，有多少种不同的站法？（5）、7个同学站成一排，其中甲、乙只能站在两端，有多少种不同的站法？（6）、7个同学站成一排，其中甲、乙不能站在排头和排尾，有多少种不同的站法？（7）、7个同学站成一排，其中甲、乙必须相邻，有多少种不同的站法？（8）、7个同学站成一排，其中甲、乙不能相邻，有多少种不同的站法？（9）、7个同学站成一排，其中甲必须站在乙的右边，有多少种不同的站法？（7个同学站成一排，其中甲、乙丙从左到右由高到矮的顺序排列，有多少种不同的站法？）（10）、7个同学站成一排，其中甲、乙必须相邻，且都不与丙相邻，有多少种不同的站法？（11）、7个同学（4男3女）站成一排，其中甲、乙两男生之间恰好间隔2名女生，其中女生不能排在两端，有多少种不同的站法？拓展训练：（1）、由0，2，5，6，7，8组成无重复数字（1）、四位数有多少个？（2）、四位奇数有多少个？（3）、四位偶数有多少个？（4）、大于5860的四位数有多少个？（5）、四位数中，若按从小到大的顺序排列，5680是第几个数？（2）、一条铁路线上原有个车站，为了适应客运需要，新增加了个车站，客运车票增加了62种，问原来有多少个车站？（3）、书架上已经放好了5本不同的书，现又新买来3本不同的书放到书架上，要求不改变原来的书的放置顺序新买来的书有多少种不同的放法？学生独立列举→思考→小组讨论→总结出特点→抽象为数学问题（教师指导）→排列问题学生看书→思考→小组讨论→回答问题→（教师指导）→排列问题将转化为实际的排列问题→学生结合分布计数原理→算出的值→将转化为实际的排列问题→学生结合分布计数原理→算出的值→学生总结排列数公式的特点：学生先独立完成→小组讨论（教师指导）→小组交流总结展示→教