课题名称§1.1命题及其关系共计2课时课型问题解决课课程标准1、了解命题的逆命题、否命题与逆否命题；2、会分析四种命题的相互关系；学习目标重点难点重点：命题及四种命题的概念；难点：命题真假性的判定、四种命题之间的关系及真假性判定；学习过程学习内容（任务）及问题学习活动及行为【模块一】命题的概念问题1、通过阅读教材P2思考题中的6个语句，其表述形式有什么特点？能否判定其真假？问题2、什么是命题？什么是真命题？什么是假命题？问题3、你能将一个命题改写成“若，则”的形式吗？并指出命题的条件和结论；请你能结合一个具体例子进行说明；【练习1】判断下列语句哪些是命题？是真命题还是假命题？⑴空集是任何集合的子集；⑵若整数是素数，则是奇数；⑶指数函数是增函数吗？[来源:]⑷若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；⑸；⑹；【练习2】指出下列命题的条件和结论：⑴若整数能被2整除，则是偶数；⑵若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分；【变式】将下列命题改写成“若，则”的形式，并判断真假：⑴垂直于同一条直线的两条直线平行；⑵负数的立方是负数；⑶对顶角相等；评价：①学生能正确判定一个语句是否为命题；②能够判定一个命题的真假；③能够将一个命题改写成“若，则”的形式；【模块二】四种命题的概念问题1、通过对教材P4思考题中的4个命题进行分析，4个命题之间的条件和结论之间分别有什么关系？问题2、什么是逆命题？什么是否命题？什么是逆否命题？【练习】写出下列命题的逆命题、否命题以及逆否命题，并判断他们的真假：⑴若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除；⑵若一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等⑶奇函数的图象关于原点对称；评价：学生能掌握四种命题的概念,能写出一个命题的逆命题、否命题以及逆否命题。【模块三】四种命题间的相互关系问题1、通过对教材P6思考题中的4个命题进行分析，4个命题之间分别有什么关系？问题2、通过对以下两组四种命题的真假判断，你能得出四种命题之间的真假性具怎样的关系？⑴同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；同位角不相等，两直线不平行；两直线不平行，同位角不相等；⑵若为正弦函数，则是周期函数；若为周期函数，则是正弦函数；若不是正弦函数，则不是周期函数；若不是周期函数，则不是正弦函数；【练习1】设原命题是“当时，若，则”，写出它的逆命题、否命题以及逆否命题，并分别判断它们的真假；【变式1】证明：若，则；【变式2】证明：已知函数是上的增函数，且，若，则；评价：学生能利用互为逆否命题的两个命题间的等价关系进行命题的证明。【拓展训练】1．教材P136习题1.1；2．下列语名中不是命题的是（）.A．B．正弦函数是周期函数C．D．3．设、是两个集合，则下列命题是真命题的是（）.A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么4．下面命题已写成“若，则”的形式的是（）.A．能被5整除的数的末位是5B．到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上C．若一个等式的两边都乘以同一个数，则所得的结果仍是等式D．圆心到圆的切线的距离等于半径5．命题“如果，那么”的逆否命题是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么6．下列语句中：①是有理数；②是个大数；③好人一生平安；④能被整除，其中是命题的序号是；7．命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围；8．若，则的逆命题是；否命题是；9．已知是实数，若有非空解集，则，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真假；10．给定两个命题：：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围；11.已知命题甲：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为；命题乙：函数y＝(2a2－a)x为增函数，当甲、乙有且只有一个是真命题时，求实数a的取值范围；12.已知p：{x|x2－2x－80≤0}，q：{x|x2－2x＋1－m2≤0}(m>0)，如果“若p，则q”为真，且“若q，则p”为假，求实数m的取值范围；课后反思