小博士辅导学校第页共NUMPAGES4页专注教育服务学生小博士辅导学校初中部第三次月考七年级卷姓名：得分：一．填空题（每小题3分，共30分）1．若点P在轴的下方，轴的左方，到每条坐标轴的距离都3，则点P的坐标为。2x+3﹥72．不等式组：{的解集是3x—5﹤4x+2y=73．方程组{的解是2x+y=7x=24.请你写出一个二元一次方程组，使它的解是{y=3x﹥—35．不等式组：{的整数解是x﹤2x=2ax+by=36.若{是方程组{的解，则a=b=y=–1bx+ay=27．如果x＞y，用不等号连接：8．已知：3x-6y-5=0,则2x-4y+6=__。9．如图为一个正方形，若按图中所给数据，阴影部分的面积应是（结果保留）10．若整式是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是。二．选择题（每小题4分，共40分）11.下列是二元一次方程的是（）A．x+yB.x+3y＞8C.x+y2=3D.3x+y=3512.下列计算中正确的是（）A、B、C、D、13．若＜，则一定满足（）A、＞0B、＜0C、≥0D、≤0x＞m14．已知不等式组{有解，则m的取值范围是（）x＜5A．m＞5B.m≥5C.m＜5D.m≤54x+3y=115．若方程组{的解x与y的值相等,ax+（a–1）y=3则a=()A．25B.14C.16D.11x＞–416.若x满足不等式组{x＞3则化简︱x+3︱－︱x–2︱得()A.2x+1B.2x+5C.5D.117.过平面上三点可以作几条真线?()A.1条B.2条C.3条D.1条或3条18.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼第18题图成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A、a2-b2=(a-b)2B、(a+b)2=a2+2ab+b2C、(a-b)2=a2-2ab+b2D、a2-b2=(a+b)(a-b)19.已知3m＝4，3n＝5，则33m－2n＝（）ccbaA、39B、2C、eq\f(64,25)D、eq\f(4,5)20.如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，纵向阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c，则空白部分的面积为（）A、B、C、D、三、解答题（共8题，80分）21.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.（每小题6分，共12分）2x–1＞x+1＞1.{2.{x+8＜4x–14x–3≤3x–222．解方程组（每小题3分，共6分）3x+2y=52x–15y=141．{2．{y=2x–14x+5y=9823、计算题（13分）：1.计算（6分）：〔(x＋3y)(x－3y)－(x－3y)2〕÷6y2.先化简再求值（7分）：(5a2-3b2)+(a2+b2)-(5a2+3b2),其中a=-1,b=124．(8分)是否存在整数m，使关于x的不等式1+>+与关于x的不等式x+1>的解集相同？若存在，求出整数m和不等式的解集；若不存在，请说明理由．25、(本题共10分,3+3+4)根据以下10个乘积，回答问题：11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；20×20。（1）试将以上各乘积分别写成一个“□2－○2”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（3）试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论。（不要求证明）26、(本题共10分,3+3+4)两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；②符合①要求的线段必须全部画出；图（1）展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；图（2）展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；（1）当n=3时，请在图(3)中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为个；（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？（3）当n=2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？(1)(2)(3)27.(本题共9分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，FG⊥AB于点G，ED//BC。试说明：∠EDC=∠BFGADEGBFC28、(本题共12分,2+1+1+2+3+3)公式的探究及应用：（1）如下左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如下右图，