集宁一中2015—2016学年第二学期期末考试高一年级数学试题本试卷分为Ⅰ，Ⅱ卷两部分，Ⅰ卷选择题60分，Ⅱ卷非选择题90分.满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一：选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。）1．点A（2，0，3）在空间直角坐标系中的（）A．y轴上B.xoy平面上C.xoz平面上D.yoz平面上2.与圆相切，且在x，y轴上的截距相等的直线有（）A．3条B.4条C.5条D.6条3.（）A．B.C.D.4.已知（）A．B.C.D.5.已知函数（）A.B.C.D.6.已知函数（）A．关于点B.C.关于点D.7.为了得到函数（）A．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再把所得图像上所有的点向左平移个单位长度B．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图像上所有的点向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度，再把所得图像上所有的点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）D．向左平移个单位长度，再把所得图像上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）8．已知向量（）A．A，B，DB.A,B,CC.B,C,DD.A,C,D9.已知数列（）A．B.C.D.10.若并且（）A．B.C.D.11.在（）A．等腰三角形B直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形12．已知函数的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（）A．B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）（共90分）二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。）13.14.在等差数列15.在正三角形ABC中，D是边BC上的点，若AB=3，BD=1，则16.已知函数的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为且过点三．解答题（本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本题10分）已知角边经过点P（8m,15m）求求18．（本题12分）19．（本题12分）已知函数(1)求函数的最小正周期和最大值.(2)已知的值.20.（本题12分）已知数列(1)求数列的通项公式.(2)求数列的前n项和.21.（本题12分）在学校开展的综合实践活动中，某班对同学们的作品进行了评比.作品上交时间为5月1日至31日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组进行统计，并绘制了频率分布直方图（如图所示）．已知从左到右各小长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题，(1)本次活动中一共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？22．（本题12分）已知圆M过两点C（1，-1），D（-1，1），且圆心M在直线x+y-2=0上.(1)求圆M的方程；（2）设点P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB的面积的最小值.东校区集宁一中2015—2016学年第二学期第二次月考考试高一年级（一套）数学试题答案一：选择题CABDDAAACCAC二:填空题13．114.–4915.16.三：解答题17.解：（5分）当m<0时（5分）18.解：（1）(4分)（2）（8分）（3）(12分)19．(1)==(6分)（2）由即（8分）（12分）20．解：（4分）（2）由题意可知从第6项起为负值.(8分)（10分）（12分）21．解：(1)依题意知第三组的频率为，又因为第三组的频数为12，∴本次活动的参评作品数为（件）；（4分）(2)根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有（件）．（8分）(3)第四组的获奖率是，第六组上交的作品数量为（件），∴第六组的获奖率为，显然第六组的获奖率较高（12分）22．解：（1）设圆M的方程为：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0），根据题意得解得：a=b=1，r=2，故所求圆M的方程为：（x-1）2+（y-1）2=4；（4分）（2）由题知，四边形PAMB的面积为S=S△PAM+S△PBM=（|AM||PA|+|BM||PB|）．又|AM|=|BM|=2，|PA|=|PB|，所以S=2|PA|，而|PA|2=|PM|2-|AM|2=|PM|2-4，即S=2（8分）因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，即在直线3x+4y+8=0上找一点P，使得|PM|的值最小，所以|PM|min=所以四边形PAMB面积的