集宁一中2019——2020学年第二学期第二次月考高一年级数学试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟第一卷（选择题，共60分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一个项符合题意）1．已知扇形的面积为2cm2,扇形圆心角θ的弧度数是4,则扇形的周长为()A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm2．已知角的终边过点，且，则的值为()A．B．C．D．3．设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．4．已知tan（）＝7，且，则sinα＝（）A．B．C．D．5．已知向量满足，且，则在方向上的投影为（）A．3B．.C．D．6．的值为（）A．B．C．D．7．向量，，若，的夹角为钝角，则的范围是（）A．B．C．且D．8．已知函数的定义域为，值域为，则的最大值为A．B．C．D．9．已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin(2x+)，则下面结论正确的是()A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C210．若均为锐角，，，则()A．B．C．或D．11．如右图四边形ABCD为平行四边形，，若，则的值为（）A．B．C．1D．12．已知函数，若方程在区间内的解为，则（）A．B．C．D．Ⅱ卷（非选择题，共90分）填空题(每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸上对应横线处)13．函数的定义域是________．14．已知函数的图象关于直线对称，则的值是________．15．设定义在区间上的函数的图象与的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为，直线与函数的图象交于点，则线段的长为________.16．关于下列命题：①若是第一象限角，且，则；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是；④函数在上是增函数，所有正确命题的序号是_____．解答题(共6个题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（10分）已知（1）化简；（2）若，求的值.18．（12分）已知平面直角坐标系中有三点、、，其中为坐标原点.（1）求与同向的单位向量的坐标；（2）若点是线段（包括端点）上的动点，求的取值范围.19．计算：（12分）已知，，其中.（1）求的值；（2）求的值.20．（12分）已知定义在上的函数（其中，，）的图象相邻两条对称轴之间的距离为，且图象上一个最低点的坐标为.（1）求函数的解析式，并求其单调递增区间；（2）若时，的最大值为4，求实数的值.21．（12分）已知两个不共线的向量满足，，.（1）若与垂直，求的值；（2）当时，若存在两个不同的使得成立，求正数的取值范围.22．（12分）如图是函数的部分图象.（1）求函数的表达式；（2）把函数的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图象．若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数的取值范围．