2023-2024学年河北省石家庄市河北高一下册期中数学试题一、单选题1．复数z满足z3i12i(i为虚数单位)，则z的虚部为（）3377A．B．iC．iD．441010【正确答案】D【分析】利用复数的除法运算求得z，进而求得z的虚部.12i12i3i17i17【详解】zi，3i3i3i1010107z则复数的虚部为10.故选：D2．如图，在矩形ABCD中，M是CD的中点，若ACAMAB，则（）3A．1B．1C．D．222【正确答案】C1ACAMAB.【分析】由向量的平行四边形法则以及三角形法则得出2，进而得出113【详解】ACADABAMMDABAMAB，∴，，∴，2122故选：C．π3．在△ABC中，A，BC6，，则C（）3AB26ππππ3πA．B．C．D．或64344【正确答案】B【分析】利用正弦定理求得sinC，进而求得C.ac【详解】由正弦定理得，sinAsinC32662622所以,sinC，3sinC622π由于ca，所以C为锐角，所以C.4故选：B4．数据1，2，3，4，5，6，7，8，9的80％分位数为（）A．7B．7．2C．7．5D．8【正确答案】D【分析】根据百分位数的定义计算即可得出答案．【详解】解：因为980%7.2，所以第80％分位数为第8个数，故数据1，2，3，4，5，6，7，8，9的第80百分位数为8.故选：D．r5．已知向量a2,4，b1,x，若向量ab，则实数x的值是（）.1A．2B．C．1D．222【正确答案】B【分析】利用向量垂直的坐标表示即可求解.1【详解】ab,24x0，解得x.2故选：B3b2c2a26．在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若ABC的面积是，则4A（）π2ππ5πA．B．C．D．3366【正确答案】A【分析】根据正余弦定理及面积公式化简计算即可.【详解】由余弦定理可得：b2c2a22bccosA,A0,π由条件及正弦定理可得：13b2c2a23SbcsinAbccosA，242π所以，则A．tanA33故选：A7．已知某企业有职工8000人，其职工年龄情况和绿色出行情况分别如图1和图2所示，则下列说法正确的是（）A．该企业老年职工绿色出行的人数最多B．该企业青年职工绿色出行的人数最多C．该企业老年职工绿色出行的人数和青年职工绿色出行的人数之和与中年职工绿色出行的人数相等D．该企业绿色出行的人数占总人数的80%【正确答案】D由图中所给数据可求出该企业老年职工绿色出行的人数、中年职工绿色出行的人数和青年职工绿色出行的人数，从而进行比较即可得答案【详解】由图可知该企业老年职工绿色出行的人数是800030%90%2160，中年职工绿色出行的人数是800040%80%2560，青年职工绿色出行的人数是800030%70%1680，216025601680则该企业职工绿色出行的人数占总人数的比例为80%，8000故A，B，C错误，D正确故选：D8．ABC的外接圆圆心为O，AB2，AC3，BC7，则AOBC（）5757A．B．C．D．2233【正确答案】A1【分析】设D是BC边中点，由ODBC，AD(ABAC)，BCACAB，再利用数量积的2运算律计算可得．【详解】如图，设D是BC边中点，连接OD,AO，则ODBC，1AD(ABAC)，211AOBC(ADDO)BCADBCDOBC(ABAC)(ACAB)(AC2AB2)2215(3222)．22故选：A．二、多选题9．若z1i，z2i，则（）12A．z2zB．zzz12121zC．2在复平面内对应