2023-2024学年四川省资阳市高一下册期中考试数学试题一、填空题1．与角终边相同的角的集合为__________．【正确答案】k360,kΖ【分析】直接根据终边相同角的概念即可得到答案.【详解】根据终边相同角的写法得与角终边相同的角的集合为∣k360,kZ，故答案为.∣k360,kZ2．弧度制与角度制的换算公式：150__________．55【正确答案】/66【分析】利用弧度制与角度制的换算公式即可得出结果.π5π150150radrad【详解】1806.5π故答案为.63．若扇形的圆心角为（为弧度制），半径为r，弧长为l，面积为S，则l_______________，S________11【正确答案】rlrr222【分析】由扇形的弧长及面积公式直接得出结果.【详解】由扇形的弧长及面积公式可知，11若扇形的圆心角为（为弧度制），半径为r，则弧长lr，面积Slrr2.2211故r，lrr2.224．设是一个任意大小的角，的终边上任意一点P的坐标是x,y，它与原点的距离是r，则sin______________，cos______________，其中r________.yx【正确答案】x2y2rr【分析】由三角函数的定义直接得解.【详解】rOPx2y2，yx由三角函数的定义得，sin，cos.rryx故，，x2y2.rr二、双空题π5．函数的诱导公式：sinπ______________cos________2【正确答案】sinsin【分析】根据诱导公式即可得到答案.π【详解】根据诱导公式得sinπsin，cossin，2故sin；sin.6．正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：ysinx的单调增区间是_________________，ycosx的对称中心是________.πππ2kπ,2kπkπ,0k【正确答案】k222【分析】由正弦函数、余弦函数的图象与性质直接得出结果.ππysinx2kπ,2kπycosx【详解】的单调增区间是k，的对称中心是22πkπ,0k.2πππ2kπ,2kπkπ,0k故k，.222三、概念填空7．两角和与差的正弦、余弦和正切公式：cos________，sin________，tan________tantan【正确答案】coscossinsinsincoscossin1tantan【分析】由两角和与差的正弦、余弦和正切公式直接得出结果.【详解】由两角和与差的正弦、余弦和正切公式得，coscoscossinsin；sinsincoscossin；tantantan.1tantantantan故coscossinsin，sincoscossin，.1tantan四、双空题8．二倍角的正弦、余弦和正切公式：1sin2__________________；降幂公式：cos2________.1cos2【正确答案】sincos22【分析】利用二倍角的正弦、余弦公式即可得出结果.【详解】1sin2sin2cos22sincossincos2；1cos2cos22cos21，cos2.21cos2故sincos2；.29．辅助角公式：asinxbcosx_________________其中tan________b【正确答案】a2b2sinxa【分析】利用三角函数的和差公式变形即可推出辅助角公式.ab【详解】asinxbcosxa2b2sinxcosx①a2b2a2b2a2b2由于1，a2b2a2b2ab不妨设cos，则sin，a2b2a2b2故①式可化为a2b2cossin