填运算符号主讲：添运算符号问题，通常采用尝试探索法.而尝试方法有两种：?1.如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子（逆推法）.?2.如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立（凑数法）.?添运算符号时通常采用凑数法和逆推法，有时两种方法也同时使用.?例1填上运算符号或括号使等式成立.?12345＝10?12345＝10?12345＝10?12345＝10?解：（1＋2）÷3＋4＋5＝10?（1＋2）×3－4＋5＝10?1＋2＋3×4－5＝10?（1×2×3－4）×5＝10?（1＋2＋3－4）×5＝10?练习：?填上运算符号或括号使等式成立?622＝6?823＝13?1683＝5?例2.?在下列四个4之间，添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的等式，使得数都得2.?（1）4?（2）4?（3）4?4444444＝24＝24＝2解：（1）4×4÷（4＋4）＝2?（2）4÷4＋4÷4＝2?（3）4－（4＋4）÷4＝2??????????????练习：在下面的数中填上+、—、×、÷或（式成立。（1）4444＝0（2）4444＝1（3）4444＝2（4）4444＝3（5）4444＝4（6）4444＝5（7）4444＝6（8）4444＝7（9）4444＝8（10）4444＝9（11）4444＝10），使等例3．?填上“＋、－、×、÷和（）”，使算式成立.?（1）5555＝0?（2）5555＝1?（3）5555＝2?（4）5555＝3?解：（1）5×5－5×5＝0?（5＋5）－（5＋5）＝0?（2）（5÷5）×（5÷5）＝1?（5＋5）÷（5＋5）＝1?（3）（5÷5）＋（5÷5）＝2?（4）（5＋5＋5）÷5＝3?练习：?将＋－×÷（）填入适当的地方，使下面的等式成立。?⑴44444＝1?⑵44444＝2?⑶44444＝3?⑷44444＝4?例4．?在下列12个5之间添上＋、—、×、÷，使下面算式成立.?55555555555＝1000???解：555＋555－55－55＋5－5＝1000练习：?在八个8之间的适当地方，添上运算符号，使算式成立。?88888888=1000??例5在＋、－、×、÷、（）中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使算式成立.?①987654321＝1?②987654321＝1000?解：?①9－8＋7－6－（5－4）－（3－2）＋1＝1?或9－8－（7－6）＋5－4－（3－2）＋1＝1?或9－8＋7－6－（5－4）＋（3－2）－1＝1?②（9×8×7－6－5＋4＋3）×2×1＝1000?练习：?在＋、－、×、÷、（）中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使算式成立.?123456789＝100?987654321＝2001?例6：在下面的各数之间，填上适当的运算符号＋、－、×、÷和括号，使运算成立.?（1）4444＝5?（2）12345＝100?解：（1）（4+4×4）÷4=5?或者（4×4+4）÷4＝5?（2）（1×2＋3）×4×5=100?或1×（2＋3）×4×5＝100??我们在问题6中采用的分析方法，是从算式的最后一个数字开始逐步向前推想的，这种方法叫做倒推法.当题目给定的数字不多时，用这种方法是很容易奏效的.不过使用倒推法时，一定要考虑全面、周到．练习：?请你在下面的数字之间，填上适当的运算符号及括号，使等式成立。??12345678＝9?例7在下面五个5之间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（），使下面的等式成立.?55555＝10?解：（5－5）×5＋5＋5＝10；?（5－5）÷5＋5＋5＝10；?5×（5－5）＋5＋5＝10；?5×5－5－5－5＝10；?（5÷5＋5÷5）×5＝10；?（5×5＋5×5）÷5＝10；?55÷5－5÷5＝10.??练习：?在下面五个数之间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（），使下面的等式成立.?7?5?9?7597597597=205=49=18?例8:?????在下面的式子里，加上括号，使等式成立．（1）7×9+12÷3－2=47；（2）7×9+12÷3－2=75；（3）7×9+12÷3－2=23；（4）7×9+12÷3－2=35．解：（1）7×[（9+12）÷3]－2=47；?（2）7×9+12÷（3－2）=75；?（3）（7×9+12）÷3－2=23；?（4）7×[（9+12）÷3－2