人教版九年级上一元二次方程精题汇编一选择题（每题3分共36分）满分120分1、若一元二次方程x²-2x-3599=0的两根分别为a，b，且a>b，则2a-b的值为()A.-57B.63C.179D.1812、如果x²-x-1=(x+1)°，那么x的值为()A2或-1B.0或1C.2D.-13、定义一种新运算：a*b=a(a-b)，例如,4*3=4(4-3)=4x*2=3，则x的值是()A.3B.-1或C.31D.3或-14、已知a、b、c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax²+bx+c=0根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根无法判断D.5、已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x²-14x+48=0的根，则这个三角形周长为()A.11B.17或C.1719D.196、设是方程x²-4x+m=0的两个根，且+-=1,则m的值）（）A2B3C-1D47、在△ABC中，BC=2，AB=2，AC=b，且关于x的方程x²-4x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为()A.1B.2C.4.D8、用“整体法”求得方程(2x+5)²-4(2x+5)+3=0的解为()A.=1,=3B.=-2,=3C=-3=-1D.=-2=-19、要使方程(a-3)x²+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则()A.a≠0B.a≠3C.a≠1且b≠-1D.a≠3且b≠-1且c≠010、若x=-1是关于x的一元二次方程ax²-bx-2018=0的一个解，则1+a+b的值是()A.2016B.2017C.2018D.201911、一位同学将方程x²-4x-3=0化成了(x+m)²=n的形式，则m，n的值应为()A.m=-2,n=7B.m=2,n=7C.m=-2,n=1D.m=2,n=-712、已知关于x的一元二次方程a(1+x²)+2bx=c(1-x²)，其中a，b，c分别为△ABC三边的长，如果方程有两个相等的实数根，则△ABC的形状为()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形二填空题（每题3分共21分）13、方程3x(x-1)=2(x-1)的根为______________14、设等腰三角形一腰与底边的长分别方程x-6x+a=0的两根，当这样的三角形只有一个时，a的取值范围是_______15、若关于x的一元二次方程x²+2mx-4m+1=0有两个相等的实数根，则(m-2)²-2m(m-1)的值为__________16、在一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)中，下列说法正确的是___(填序号)①若a+b+c=0，则b²-4ac≥0；②若方程两根为-1和3，则3a+2c=0；③若方程ax²+c=0有两个不相等的实数根，则方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实数根；④若a=1，c=-1，且方程的两根的平方和为6，则b只能等于2。17、一元二次方程x²-4x-12=0的两根分别是一次函数y=kx+b的图象与x轴相交的点的横坐标和与y轴相交的点的纵坐标，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积是______18、一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x²-10x+21=0的根，则该三角形的周长为___________19、若△ABC的三边长a，b，c满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0，则△ABC的形状是_____三解答题20（4分）、刘聪同学在解方程x²-2x-1=0时，他是这样做的:解：方程x²-2x-1=0变形x²-2x=1，第一步x(x-2)=1第二步x=1或x-2=1第三步=1,=3.第四步刘聪的解法从第_步开始出现错误。请你选择适当方法，正确解此方程21（9分）、若某个一元二次方程的两根都是整数，且其中一根是另一根的整数倍，则称该方程是倍根方程例如x²-2x-3=0的两根为=3，=-1，因为是的-3倍，所以x²-2x-3=0是倍根方程(1)说明x²-8x+12=0是倍根方程；(2)请写出一个倍根方程，使其中一根为1(3)已知关于x的一元二次方程x2-(m+3)x+2m+2=0是倍根方程，其中m是整数，试探索m的取值条件22、（9分）小明遇到这样一个问题，已知实数a、b(a>0，b>0)，请问，--是否有最小值?如果有，请写出最小值并说明理由。开始翻阅笔记，发现此题可以用以前老师讲的“配方”来解决笔记中写道：求x²+6x+9的最小值x²+6x+9=(x+3)²无