四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高一数学上学期期末联考试题（含解析）考试时间共120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效.3.考试结束后由监考老师将答题卡收回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先化简集合A，B，再求即可【详解】由题可知故故选：B【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题2.设向量，，若，则（）A.6B.C.24D.【答案】D【解析】【分析】由向量平行的坐标关系求解即可【详解】由故选：D【点睛】本题考查由向量平行的坐标运算求解参数，属于基础题3.已知函数的图象过定点，且点在角的终边上，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】采用整体法和函数图像平移法则即可求解【详解】，令，则此时，则函数过定点，则故选：A【点睛】本题考查函数过定点的判断，已知终边上的点求三角函数值，属于基础题4.设，，，则下列结论成立的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将转化为，再结合正弦函数的增减性和函数值域，即可求解【详解】，因时，为增函数，故，又，故故选：C【点睛】本题考查由三角函数诱导公式和的增减性判断函数值的大小，属于基础题5.函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求函数的定义域，再根据复合函数同增异减的性质即可求解【详解】由题可知，或，可看作，则为增函数，，当时，单调递减，当时，单调递增，根据复合函数的增减性，当时，为减函数故选：B【点睛】本题考查对数型复合函数的增减区间判断，属于基础题6.若为幂函数，则（）A.9B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由幂函数的性质可求参数和幂函数表达式，将代入即可求解【详解】为幂函数，则，则，则，故选：C【点睛】本题考查幂函数解析式和函数值的求解，属于基础题7.已知函数的最小正周期为，则（）A.1B.C.0D.【答案】D【解析】【分析】由最小正周期求参数，再代值运算即可【详解】因函数的最小正周期为，则，，故选：D【点睛】本题考查由函数的最小正周期求参数，函数具体值的求解，属于基础题8.中，为边上一点，且，若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】以和向量为基底向量，将向量通过向量的加法和减法公式转化为基底向量，即可求解对应参数【详解】，则，则故选：C【点睛】本题考查平面向量基本定理，属于中档题9.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】建立不等式组且即可求解【详解】由题可知，解得，故选：D【点睛】本题考查具体函数的定义域求法，属于基础题10.已知函数为偶函数，则函数在上值域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由函数为偶函数可得，可求值，再采用整体法求出在的范围，结合函数图像即可求解值域【详解】因为函数为偶函数，故又，故，则，当时，令，当时，函数取得最小值，，当时，，故函数的值域为故选：B【点睛】本题考查由奇偶性求解参数，在给定区间求解函数值域，属于中档题11.函数的零点个数为（）A.3B.2C.1D.0【答案】B【解析】【分析】可采用构造函数形式，令，采用数形结合法即可求解【详解】由题可知，，当时，，令，令，画出函数图像，如图：则两函数图像有两交点，故函数的零点个数为2个故选：B【点睛】本题考查函数零点个数的求解，数形结合思想，属于中档题12.已知函数，若关于的不等式的解集为，且，，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】易知，由表达式画出函数图像，再分类讨论与函数图像位置关系，结合不等关系即可求解【详解】易知当，时，，的图象如图所示.当直线在图中的位置时，，得，为方程的两根，即的两根，故；而则，即，解得，所以；当直线在图中的位置时，且，得；此时则，得.所以，的取值范围是.故选：A【点睛】本题考查函数零点与方程根的关系，数形