临清一中2012-2013学年度第一学期高一年级数学学科课时学案课题：2.1.1指数函数及其性质（2）课型：新授课主备人：朱朝艳审核人：杜学云使用时间：2012年10月10日学习目标1、熟练解决图像的平移对称变换问题2、会应用指数函数的性质解决问题重点：指数函数性质的应用难点：指数函数性质的应用一、课始检测1、函数与的图象关于轴对称，则满足的的取值范围是（）.（A）（B）（C）（D）2、点（2,1）与点（1,2）在函数的图像上，求的解析式，并在坐标系中作出函数图像。3、已知函数的图象过点和，求的解析式，并在坐标系中画出函数的图象；二、新课导学探究任务一：图像的平移对称变换观察思考：1、课始检测2中做出的函数图像与函数的图像有什么关系？2、课始检测3中做出的函数图像与函数的图像有什么关系？讨论总结：（1）左右平移函数的图象是由函数的图象经过向或向平移|k|个单位而得到.(2)上下平移函数的图象是由函数的图象经过向或向平移|m|个单位而得到.（3）对称变换函数与函数关于对称，函数与函数关于对称.探究任务二：指数函数性质的应用对于函数，当时，为定义域上增函数；当时，为定义域上的减函数.恒过定点.当时，.当时，.利用指数函数性质常常解决以下问题：比较大小；解不等式；解指数方程；过定点问题.三、典型例题例1、利用函数的图象，作出下列函数的图象.（1）；（2）；（3）；（4）例2、解不等式变式练习：求下列函数的定义域（1）（2）；（3）（4）例3、已知函数的图像经过点（2，），其中。（1）求a的值；(2)求函数的值域。变式练习：已知函数，求函数的值域。例4、已知函数，（1）判断函数的奇偶性。（2）证明函数在[0,+∞）上是增函数。四、当堂达标1、的的取值范围.2、下列关系中正确的是（）A、B、C、D、3、若，则下列不等式中成立的是（）.（A）（B）（C）（D）4、若，则函数的图象不经过（）.（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限5、为了得到函数的图象，可以把函数的图象（）.（A）向左平移3个单位长度（B）向右平移3个单位长度（C）向左平移1个单位长度（D）向右平移一个单位长度6、（07年上海高考）方程的解是.7、函数的值域是（）.（A）（B）（C）（D）五、小结1、图像的平移变换和对称变换问题；2、应用指数函数的性质解决问题六、作业A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a2．函数恒过定点是.3.已知，那么是（）（A）奇函数且在上是增函数（B）偶函数且在上是增函数（C）奇函数且在上是减函数（D）偶函数且在上是减函数4.函数f(x)＝(a>0，a≠1)在[－1,1]上函数值总小于2，则a的取值范围是________．5.设0＜a＜1，求满足不等关系的x的取值范围。6.求函数的值域。7.已知函数（1）若函数是奇函数，求实数的值.（2）对任意的实数a，求证函数在（-∞，+∞）上是增函数