高2011级期末考试模拟考试数学试题（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1.设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是()ABCD2．当时，复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．若双曲线与有相同的焦点，它的一条渐近线方程是，则双曲线的方程是()AB.C.D.4.曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（）ABCD5.已知，则ABCD6．下列说法错误的是()A命题“若－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则－4x＋3≠0”B“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件C若命题为真，则其否命题为真D命题p：“∃∈R使得＋1<0”，则p：“∀x∈R，均有＋x＋1≥0”7.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）abxy)(xfyOabxy)(xfyO个B．个C．个D．个8.一动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点（）ABCD9.若函数有三个单调区间，则的取值范围是（）ABCD10、双曲线与直线有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11.从中得出的一般性结论是_______________HYPERLINK"http://wxc.833200.com/".12．设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是_________13．若方程表示的曲线的离心率是，则_________14.曲线上的点到直线的最短距离是___________.15.已知下列几个命题：①已知F1，F2为两定点，=4，动点M满足，则动点M的轨迹是椭圆。②双曲线C：x²-y²=2013的离心率为③抛物线y=ax2的准线方程是y=1，则a=-4。④若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是[1，﹢∞﹚。其中真命题有____________三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．16．已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围17.设函数（1）求的单调区间和极值；（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.18.已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6（1）求椭圆的方程（2）设直线与椭圆交于两点，点，且，求直线的方程19.已知函数,.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间；（3）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.