第三章叠加方法与网络函数——激励和响应§3-1线性电路的比例性网络函数如图所示为一单激励（输入）的线性电路，若以R2的电流i2为响应（输出），则不难得到i2=R3us/（R1R2+R2R3+R3R1）可表为：i2=Kus对单一激励的线性、时不变电路，指定响应对激励之比定义为网络函数，记为H，即H=响应/激励也可写为i2=Hus。激励可以是电压源电压或电流源电流，响应可以是任一支路的电压或电流。对电阻电路，H为一实数。若响应与激励在同一端口，则属策动点函数，若响应与激励不在同一端口，则属转移函数。表3-1线性电阻电路网络函数H的分类:i3/us=R2/(R1R2+R2R3+R3R1)i1/us=（R2+R3）/(R1R2+R2R3+R3R1)u2/us=R2R3/(R1R2+R2R3+R3R1)u1/us=（R2+R3）R1/(R1R2+R2R3+R3R1)例3-1电桥电路如图3-3所示，若输出电压为us试求转移电压比u0/us。解u0=u3-u4由分压关系可得u3=R3us/(R1+R2）u4=R4us/(R2+R4）故得：u0={[R3/（R1+R2）]-[R4/（R2+R4）]}usu0/us=[（R2R3-R1R4）/（R1+R3）（R2+R4）]=H当R2R3=R1R4时，H=0。此时虽有输入，而无输出，称为平衡电桥。当R2R3〉R1R4时，H〉0；当R2R3〈R1R4时，H〈0。但不论那种情况，H的绝对值均小于1，亦即输出电压不能大于输入电压。§3-2叠加原理现以图(a)所示双输入电路为例加以说明。求解上式可得到电阻R1的电流i1和电阻R2上电压u2++以上表明，由两个独立电源共同产生的响应，等于每个独立电源单独作用所产生响应之和。线性电路的这种叠加性称为叠加定理。叠加定理陈述为：由全部独立电源在线性电阻电路中产生的任一电压或电流，等于每一个独立电源单独作用所产生的相应电压或电流的代数和。也就是说，只要电路存在惟一解，线性电阻电路中的任一结点电压、支路电压或支路电流均可表示为以下形式齐次性每一项y(uSk)=HkuSk或y(iSk)=KkiSk是该独立电源单独作用，其余独立电源全部置零时的响应。这表明y(uSk)与输入uSk或y(iSk)与输入iSk之间存在正比例关系，这是线性电路具有“齐次性”的一种体现。叠加性由几个独立电源共同作用产生的响应，等于每个独立电源单独作用产生的响应之和，这是线性电路具有可“叠加性”的一种体现。§3－4功率与叠加原理§3－4电阻电路的无增益性质对由一个电压源和多个正电阻组成的电路，这种无电压增益性质总能存在。对图（b）同为电阻电路，由于含有负电阻，无电压增益性质不复存在。无电压增益性质只是两类约束的一个体现.它不仅对线性电阻、且对满足一定要求的非线性电阻也能适用.仅由正电阻组成的电路不可能成为电压放大器。